Cổng vòm hoa tại một lễ cưới có hình dạng là đường parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng vòm hoa là . Tại vị trí trên cổng vòm hoa có độ cao  so với mặt đất người ta thả một sợi dây chạm đất cách chân  của cổng vòm hoa một đoạn  (như hình vẽ). Tính chiều cao của cổng vòm hoa (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Gọi là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi da xanh (: đồng, ).

Tương ứng với giá bán là thì số quả bán được là:

. 

Gọi là hàm lợi nhuận thu được (: đồng), ta có:

.

Lợi nhuận thu được lớn nhất khi hàm đạt giá trị lớn nhất trên .

Ta có:

.

Vậy với giá bán nghìn đồng mỗi quả bưởi thì cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất.

Đáp án: 49.

Gọi giá vé bán của nhà hát là (0 < x < 40).

Khi đó số tiền giảm giá vé so với giá cũ 40 nghìn đồng là nghìn đồng.

Số người đến nhà hát tăng thêm mỗi ngày: .

Số người đến nhà hát mỗi ngày: .

Doanh thu từ tiền bán vé của nhà hát bằng .

Hàm số là hàm số bậc hai, đạt giá trị lớn nhất tại .

Do đó để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất thì giá vé của nhà hát là .

Giá trị biểu thức .

Đáp án: 3250.