(2,0 điểm) Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A,B\) sao cho \(OA = 3{\rm{ cm; }}OB = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)

b) Lấy điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A,B\) sao cho \(CB = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi \(A\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(OC\) không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Ngày thứ nhất, đội sơn được hàng rào có độ dài là: \(\frac{2}{5} \cdot 150 = 60\) (m).

Sau ngày thứ nhất, số mét hàng rào chưa sơn là: \(150 - 60 = 90\) (m).

Ngày thứ hai, đội sơn được hàng rào có độ dài là: \(90 \cdot \frac{{40}}{{100}} = 36\) (m).

Ngày thứ ba, đội sơn được số mét hàng rào là: \(90 - 36 = 54\) (m).

Hướng dẫn giải

a) Từ bảng số liệu, ta nhận thấy số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 10 lần.

Do đó, xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xuất hiện mặt 6 chấm” là: \(\frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}.\)

b) Mặt có số chấm là số nguyên tố là mặt 2 chấm, mặt 3 chấm và mặt 5 chấm.

Do đó, số lần xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là: \(10 + 6 + 8 = 24\) (lần).

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố” là: \(\frac{{24}}{{50}} = \frac{{12}}{{25}}.\)