Câu hỏi:

14/08/2025 41 Lưu

Một hộp có \(7\) viên bi cùng kích thước và khối lượng, trong đó có \(4\) viên bi màu đỏ và \(3\) viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên lần lượt \(2\) viên bi và không hoàn lại. Xác suất để lấy được viên bi thứ hai có màu xanh, biết rằng viên bi thứ nhất có màu đỏ bằng

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{3}{4}\).
C. \(1\).
D. \(\frac{1}{2}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Gọi:

- A là biến cố "Lấy được viên bi thứ hai có màu xanh";

- B là biến cố "Lấy được viên bi thứ nhất có màu đỏ".

Khi đó xác suất để lấy được viên bi thứ hai có màu xanh, biết rằng viên bi thứ nhất có màu đỏ chính là xác suất của A với điều kiệnB.

Vì một viên bi đỏ đã được lấy ra ở lần thứ nhất nên trong hộp còn lại \(6\) viên bi, trong đó có \(3\) viên bi xanh.

Từ đó ta có: \[P(A|B) = \frac{3}{6} = 0,5\]

Vậy xác suất để lấy được viên bi thứ hai có màu xanh, biết rằng viên bi thứ nhất có màu đỏ là \[0,5\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn B

Gọi A là biến cố lấy một bi xanh lần thứ nhất thì

Gọi B là biến cố lấy một bi trắng lần thứ hai.

Gọi C là biến cố lấy lần 1 một viên bi xanh, lần 2 một viên bi trắng

Nếu A đã xảy ra thì trong bình chỉ còn 2 bi xanh, 2 bi trắng. Khi đó \[P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\]

Mà \[C = AB\]. Do đó theo công thức nhân ta có: \[P(C) = P(AB) = P(A)P(B/A) = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\].

Lời giải

Chọn C

Gọi:

- G là biến cố "Ngày có gió"

- M là biến cố "Ngày có mưa"

Theo kết quả từ trạm nghiên cứu khí hậu tại địa phương T, xác suất để một ngày có gió là 0,6; nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là 0,4; nếu ngày không có gió thì xác suất có mưa là 0,2. Xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa và xác suất để trời có gió nhưng không có mưa lần lượt bằng: (ảnh 1)

Theo đề bài, nếu ngày có gió thì xác suất có mưa là \[0,4\] nên \[P(M|G) = 0,4\].

Suy ra: \[P(M|\overline G ) = 1 - 0,4 = 0,6\].

Ngày không có gió thì xác suất có mưa là \[0,2\]nên \[P(M|\overline G ) = 0,2\].

Suy ra: \[P(\overline M |\overline G ) = 1 - 0,2 = 0,8\].

\[P(GM) = P(G){\rm{ }}.P(M|G) = 0,6{\rm{ }}.{\rm{ }}0,4{\rm{ }} = 0,24.\]

\[P(G\overline M ){\rm{ }} = P(G){\rm{ }}.P(\overline M |G) = 0,6.0,6 = 0,36.\]

Điều này có nghĩa là tại địa phương T, trong một ngày, xác suất để trời vừa có gió và vừa có mưa là \[0,24\]; xác suất để trời có gió nhưng không có mưa là \[0,36\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP