Dùng phân số để làm số gần đúng cho . Đánh giá sai số tuyệt đối mắc phải là ta được kết quả là . Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số gần đúng và sai số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

Sai số tuyệt đối của số gần đúng là

$ = 1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005.$

Khi đó, và .

Lưu ý: Trong đánh giá trên, một số học sinh không hiểu đánh giá cuối cùng, vì sao có

$1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005$ ?

Giải đáp: Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1,736842105 \ldots < 1,737 & & & & & \left( 1 \right)}\\
{1,732050808 \ldots > 1,732 \Rightarrow - 1,732050808 \ldots < - 1,732 & \left( 2 \right)}
\end{array}} \right.$

cộng theo vế (1) và ta được:

$1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005$

Đáp án: .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Bạn An có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính . Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là . Biết $3 < \pi < 3,15$ thì sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Lời giải

Chu vi của mép mảnh nhựa là: .

Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn An đo được là , suy ra .

Vì $3 < \pi < 3,15$ nên $6 < 2\pi < 6,3 \Rightarrow 6 < \bar a < 6,3 \Rightarrow {\Delta _a} = \left| {\bar a - 6} \right| < 6,3 - 6 = 0,3$. Suy ra sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá .

Ta có ${\Delta _a} < 0,3$ nên $\frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} < \frac{{0,3}}{6} = 0,05 = 5\% $. Suy ra sai số tương đối trong phép đo không vượt quá .