Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;7} \right),B\left( {0;4;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
b) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là \(\overrightarrow u = \left( { - 1; - 2;3} \right)\).
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;7} \right),B\left( {0;4;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?
b) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\) là \(\overrightarrow u = \left( { - 1; - 2;3} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:

b. Đường thẳng \(AB\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 1; - 2;3} \right)\).
Chọn đúng
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chọn đúng
Đường thẳng \({d_1}\) đi qua điểm \({M_1} = \left( {3; - 1; - 1} \right)\) và có một véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2;1} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) đi qua điểm \({M_2} = \left( {0;0;1} \right)\) và có một véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;1} \right)\).
Do \[\overrightarrow {{u_1}} = {\overrightarrow u _2}\] và \({M_1} \notin {d_1}\) nên hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau.
Ta có \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( { - 3;1;2} \right)\), \(\left[ {{{\overrightarrow u }_1},\overrightarrow {{M_1}{M_2}} } \right] = \left( { - 5; - 5; - 5} \right)\)\( = - 5\left( {1;1;1;} \right)\)
Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa \({d_1}\) và \({d_2}\) khi đó \(\left( \alpha \right)\) có một véctơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(x + y + z - 1 = 0\).
Gọi \(A = {d_3} \cap \left( \alpha \right)\) thì \(A\left( {1; - 1;1} \right)\).
Gọi \(B = {d_4} \cap \left( \alpha \right)\) thì \(B\left( { - 1;2;0} \right)\).
Do \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;3; - 1} \right)\) không cùng phương với \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2;1} \right)\) nên đường thẳng \(AB\) cắt hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).
Lời giải
a) Chọn đúng
Từ đó suy ra giao điểm I của d và d' là I(1; -2; 4)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.