Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (như hình vẽ). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là \(7\,m\), \(6\,m\), \(5\,m\). Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài \(4\,m\).
a) Tọa độ của điểm \(A\left( {0;\, - 2;0} \right)\);
Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (như hình vẽ). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là \(7\,m\), \(6\,m\), \(5\,m\). Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài \(4\,m\).
a) Tọa độ của điểm \(A\left( {0;\, - 2;0} \right)\);
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 41 bài tập Phương trình đường thẳng (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(A \in Oy \Rightarrow A\left( {0;\, - 2;\,0} \right)\)
Chọn đúng
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Tọa độ của điểm \(B'\left( {4;\,0;\,6} \right)\);
b) Tọa độ của điểm \(B'\left( {4;\,0;\,6} \right)\);
Giải bởi Vietjack
b) Vì \(OB\) là đường cao của tam giác \(ABC\) nên \(OB = 2\sqrt 3 \)\( \Rightarrow B'\left( {2\sqrt 3 ;\,0;\,6} \right)\);
Chọn Sai
Câu 3:
c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là \(\vec u = \left( {0;1;2} \right)\);
c) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là \(\vec u = \left( {0;1;2} \right)\);
Giải bởi Vietjack
c)\(A'\left( {0; - 2;7} \right)\), \(B'\left( {2\sqrt 3 ;\,0;\,6} \right)\), \(C'\left( {0;\,2;\,5} \right)\)
\[\overrightarrow {A'B'} = \left( {2\sqrt 3 ;\,2;\, - 1} \right)\], \[\overrightarrow {A'C'} = \left( {0;\,4;\, - 2} \right)\]
Khi đó \(\left[ {\overrightarrow {A'B'} ,\overrightarrow {A'C'} } \right] = \left( {0;\,4\sqrt 3 ;8\sqrt 3 } \right) = 4\sqrt 3 \left( {0;1;2} \right)\)
Do đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {A'B'C'} \right)\) là \(\vec u = \left( {0;1;2} \right)\);
Chọn đúng
Câu 4:
d) Góc giữa mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà bằng 26034'
d) Góc giữa mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà bằng 26034'
Giải bởi Vietjack
d) Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng sàn nhà \(\vec j = \left( {0;\,0;\,1} \right)\)
Gọi \(\varphi \)là góc giữa mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà. Khi đó \(\cos \varphi = \frac{{\left| {0 + 1.0 + 2.1} \right|}}{{1.\sqrt 5 }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
d. Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b + c = 3\).
+ Do \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\) nên \(H\left( {2 - t;t; - 1 + 2t} \right)\).
+ \(\overrightarrow {AH} = \left( { - t + 1;t + 1;2t - 3} \right)\)
+ Do \(\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \Rightarrow - 2\left( { - t + 1} \right) + 2\left( {t + 1} \right) + 4\left( {2t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 12t = 12 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {1;1;1} \right) \Rightarrow a + b + c = 3\)
Chọn đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
d. Ta có: \(I = d \cap \left( P \right)\) suy ra tọa độ của điểm \(I\) là nghiệm của hệ phương trình sau
\[\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - t\\z = 3 - 2t\\2x + y - 2z + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3\\z = 1\\t = 1\end{array} \right.\].
Suy ra \[I\left( {1; - 3;1} \right)\]\[ \Rightarrow a = 1;\,b = - 3;\,c = 1\].
Do đó \[a + 2b + 3c = 1 - 6 + 3 = - 2\].
Chọn Sai
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập