Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.OBCD\) có đáy là hình chữ nhật và các điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(D\left( {0;\,2;\,0} \right)\), \(S\left( {0;\,0;\, - 3} \right)\).
d) Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng 16036'
Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.OBCD\) có đáy là hình chữ nhật và các điểm \(O\left( {0;\,0;\,0} \right)\), \(B\left( {1;\,0;\,0} \right)\), \(D\left( {0;\,2;\,0} \right)\), \(S\left( {0;\,0;\, - 3} \right)\).
d) Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng 16036'
Quảng cáo
Trả lời:


d) \(\overrightarrow {SO} = \left( {0;\,0;\,3} \right)\)
Góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\): \(\sin \left( {SO,\left( {SBD} \right)} \right) = \frac{{\left| {2.3} \right|}}{{3.7}} = \frac{2}{7}\)
Do vậy, góc giữa đường thẳng \(SO\) và mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng 16036'Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chọn đúng
Đường thẳng \({d_1}\) đi qua điểm \({M_1} = \left( {3; - 1; - 1} \right)\) và có một véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2;1} \right)\).
Đường thẳng \({d_2}\) đi qua điểm \({M_2} = \left( {0;0;1} \right)\) và có một véctơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 2;1} \right)\).
Do \[\overrightarrow {{u_1}} = {\overrightarrow u _2}\] và \({M_1} \notin {d_1}\) nên hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau.
Ta có \(\overrightarrow {{M_1}{M_2}} = \left( { - 3;1;2} \right)\), \(\left[ {{{\overrightarrow u }_1},\overrightarrow {{M_1}{M_2}} } \right] = \left( { - 5; - 5; - 5} \right)\)\( = - 5\left( {1;1;1;} \right)\)
Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa \({d_1}\) và \({d_2}\) khi đó \(\left( \alpha \right)\) có một véctơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;1;1} \right)\).
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là \(x + y + z - 1 = 0\).
Gọi \(A = {d_3} \cap \left( \alpha \right)\) thì \(A\left( {1; - 1;1} \right)\).
Gọi \(B = {d_4} \cap \left( \alpha \right)\) thì \(B\left( { - 1;2;0} \right)\).
Do \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;3; - 1} \right)\) không cùng phương với \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 2;1} \right)\) nên đường thẳng \(AB\) cắt hai đường thẳng \({d_1}\) và \({d_2}\).
Lời giải
a) Chọn đúng
Từ đó suy ra giao điểm I của d và d' là I(1; -2; 4)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.