Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của nhóm I để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ

Trong lớp học có \(45\) học sinh trong đó có \(25\) học sinh thích môn Toán, \(20\) học sinh thích môn Anh, \(18\) học sinh thích môn Văn, \(6\) học sinh không thích môn nào, \(5\) học sinh thích cả ba môn. Tổng số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là bao nhiêu?

Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5},\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\).

a) \(\cos \alpha > 0\).

b) \({\cos ^2}\alpha = \frac{{16}}{{25}}\).

c) \[\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \frac{3}{4}\].

d) \[A = \frac{{\tan \alpha - \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{125}}{{48}}\].

Hai tổ công nhân cùng làm được 1200 sản phẩm. Biết rằng ba lần số sản phẩm của tổ II nhiều hơn hai lần số sản phẩm của tổ I là 350 sản phẩm. Hỏi tổ I làm được nhiều hơn tổ II bao nhiêu sản phẩm?

Tìm tất cả giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^2} - mx + 3 - m = 0\] có hai nghiệm phân biệt \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn đẳng thức \[x_1^2 + x_2^2 + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 8.\]