Nhóm I có 4 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của nhóm I để tham gia một trò chơi. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

Kí hiệu 4 học sinh nam lần lượt là X1, X2, X3, X4 và 2 học sinh nữ lần lượt là Y1, Y2.
Không gian mẫu của phép thử là:
\(\Omega = \){X1X2; X1X3; X1X4; X2X3; X2X4; X3X4; Y1Y2; X1Y1; X1Y2; X2Y1; X2Y2; X3Y1; X3Y2; X4Y1; X4Y2}.
Không gian mẫu có 15 phần tử.
Gọi A là biến cố: “Hai học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ”.
Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: Y1Y2; X1Y1; X1Y2; X2Y1; X2Y2; X3Y1; X3Y2; X4Y1; X4Y2.
Xác suất của biến cố A là: \(\frac{9}{{15}} = \frac{3}{5} = 0,6.\)
Đáp án: 0,6.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Sai. Ta có \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\cos \alpha < 0\).
b) Đúng. Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\).
Do đó \[\cos \alpha = - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = - \frac{4}{5}\].
c) Sai. Ta có \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{3}{4} \Rightarrow \,\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha = \frac{3}{4}\].
d) Đúng. \[A = \frac{{\tan \alpha - \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}{{\sin \left( {90^\circ - \alpha } \right)}} = \frac{{\tan \alpha - \frac{1}{{\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)}}}}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{ - 3}}{4} - \frac{4}{3}}}{{\frac{{ - 4}}{5}}} = \frac{{125}}{{48}}\].
Lời giải
Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích một môn Toán, Văn, Anh.
\(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Toán và Anh.
\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Anh và Văn.
\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Toán.
Số em thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\).
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a + x + z + 5 = 25\\b + y + z + 5 = 18\\c + x + y + 5 = 20\\x + y + z + a + b + c + 5 = 39\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 20\).
Vậy tổng số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là 20 học sinh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.