B. TỰ LUẬN
Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\) \((1)\) (với \(m\) là tham số).
1) Giải phương trình \((1)\) khi \(m = - 2\).
2) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 3.\)
B. TỰ LUẬN
Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\) \((1)\) (với \(m\) là tham số).
1) Giải phương trình \((1)\) khi \(m = - 2\).
2) Tìm giá trị của \(m\) để phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 3.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 10 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:

1) Khi \(m = - 2,\) phương trình (1) trở thành \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)
Phương trình trên có \(a = 1,\,\,b = 2,\,\,c = - 3\) nên \(a + b + c = 1 + 2 + \left( { - 3} \right) = 0.\)
Như vậy, phương trình này có hai nghiệm là \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 3.\)
Vậy khi \(m = - 2,\) phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 3.\)
2) Xét phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\,\,\,(1)\).
Có \(\Delta ' = {1^2} - 1 \cdot \left( {m - 1} \right) = 1 - m + 1 = 2 - m.\)
Để phương trình \((1)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thì \(\Delta ' > 0,\) tức là \(2 - m > 0,\) hay \(m < 2.\)
Khi đó, theo định lí Viète, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 2\\{x_1}{x_2} = m - 1.\end{array} \right.\)
Ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = 3\)
\(x_1^2 + 2{x_1}{x_2} + x_2^2 - 2{x_1}{x_2} = 3\)
\({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 3\)
\({\left( { - 2} \right)^2} - 2\left( {m - 1} \right) = 3\)
\(4 - 2m + 2 = 3\)
\( - 2m = - 3\)
\(m = \frac{3}{2}\) (thỏa mãn \(m < 2).\)
Vậy \(m = \frac{3}{2}.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) là số tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng Bắc có \(\left( {x > 0} \right).\)
Khi đó số tờ tiền mệnh giá 2 000 đồng Bắc có là \(15 - x\) (tờ).
Tổng số tiền Bắc có là: \(5\,\,000x + 2\,\,000\left( {15 - x} \right)\) (đồng).
Theo bài, Bắc có số tiền không vượt quá 60 000 đồng nên ta có bất phương trình:
\(5\,\,000x + 2\,\,000\left( {15 - x} \right) \le 60\,\,000\)
\[5\,\,000x + 30\,\,000 - 2\,\,000x \le 60\,\,000\]
\[3\,\,000x \le 30\,\,000\]
\(x \le 10.\)
Vậy Bắc có nhiều nhất 10 tờ tiền mệnh giá 5 000 đồng.
Đáp án: 10.
Lời giải
1) Dựa vào biểu đồ cột kép, ta có biên độ nhiệt của các ngày trong tuần là:
Thứ 2: \[36 - 26 = 10,\] thứ 3: \[35 - 24 = 11,\] thứ 4: \[36 - 27 = 9;\] thứ 5: \[35 - 25 = 10;\]
Thứ 6: \[37 - 25 = 12;\] thứ 7: \[36 - 22 = 14;\] chủ nhật: \[34 - 23 = 11.\]
Vậy ngày có biên độ nhiệt lớn nhất trong tuần của thành phố Hồ Chí Minh là thứ 7.
2) Ta có số ngày có nhiệt độ cao không quá 35 độ C là 3 (ngày).
Suy ra số phần tử của biến cố A là 3.
Xác suất để ngày được chọn có nhiệt độ cao nhất không quá 35 độ C là \(\frac{3}{7}\).
Có số ngày có biên độ nhiệt nhỏ hơn 12 độ C là 5 (ngày).
Suy ra số phần tử của biến cố B là 5.
Xác suất để ngày được chọn có biên độ nhiệt nhỏ hơn 12 độ C là \(\frac{5}{7}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.