Câu hỏi:

19/08/2025 11 Lưu

Một vật dao động điều hòa theo phương trình \[{\rm{x = 6cos}}\left( {{\rm{2\pi t + }}\frac{{{\rm{3\pi }}}}{{\rm{4}}}} \right){\rm{ (cm)}}\]. Kể từ \[{\rm{t = }}\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{8}}}{\rm{ s}}\], thời điểm vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3\(\sqrt 2 \) cm, đồng thời đang rời xa vị trí cân bằng lần thứ 2 là bao nhiêu giây?

Đáp án

 

 

 

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án

2

,

5

 

Hướng dẫn giải

Thời điểm t = \(\frac{{13}}{8}\) s: \({\Phi _{\frac{{13}}{8}s}} = 4\pi \equiv 0\) x = A

Trạng thái vật đi qua ℓà x =  và x = . 

Diễn biến dao động: 

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=6cos(2pi t+3pi/4) . Kể từ t=13/8s (ảnh 1)

Vậy thời điểm cần tìm ℓà : t’ = t + \(\frac{T}{2} + \frac{T}{4} + \frac{T}{8} = t + \frac{{7T}}{8} = 2,5\) s. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Nhận định nào dưới đây đúng, nhận định nào sai?

 

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t.  Nhận định nào dưới đây đúng, nhận định nào sai? (ảnh 1)

 

Nội dung

Đúng

Sai

a. Tại thời điểm 0,4 s, hai dao động thành phần có cùng li độ.

 

 

b. Chu kì dao động của vật là 1,2 s.

 

 

c. Tại thời điểm t = 0 pha dao động của x2

 

 

d. Dao động x1 nhanh pha hơn dao động x2

 

 

Lời giải

Nội dung

Đúng

Sai

a. Tại thời điểm 0,4 s, hai dao động thành phần có cùng li độ.

Đ

 

b. Chu kì dao động của vật là 1,2 s.

Đ

 

c. Tại thời điểm t = 0 pha dao động của x2\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}{\rm{ rad}}{\rm{.}}\]

 

S

d. Dao động x1 nhanh pha hơn dao động x2\[\frac{{{\rm{2\pi }}}}{3}{\rm{ rad}}{\rm{.}}\]

 

S

Hướng dẫn giải

a) Tại thời điểm 0,4 s, hai dao động thành phần có cùng li độ.

b) Dựa vào đồ thị suy ra: 8 ô ngang = 0,8 s => 1 ô = 0,1 s.

1T = 12 ô => T = 1,2 s  

c) Dựa vào đồ thị ta có: A2 = 4 cm

\[t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_2} = - 2}\\{{v_2} < 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{{{x_2}}}{A}}\\{{v_2} < 0}\end{array}} \right. = > {\varphi _2} = \frac{{2\pi }}{3}\]

d) Dựa vào đồ thị ta xác định được: \[\Delta t\]= 2 ô = 0,2 s

\[ \Rightarrow \Delta \varphi = \omega .\Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\Delta t = \frac{\pi }{3}\]

Vậy x1 nhanh pha hơn dao động x2\[\frac{{\rm{\pi }}}{3}{\rm{ rad}}{\rm{.}}\]