Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos\(\left( {3{\rm{\pi t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\) (cm). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí x = 8 cm ℓần thứ 16 bằng bao nhiêu giây?
Đáp án
Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos\(\left( {3{\rm{\pi t}} - \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)\) (cm). Kể từ t = 0, thời điểm vật qua vị trí x = 8 cm ℓần thứ 16 bằng bao nhiêu giây?
|
Đáp án |
|
|
|
|
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
Đáp án |
4 |
, |
8 |
5 |
Hướng dẫn giải
\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{2}{3}s\]
Tại t = 0: φ =
Cứ 1T, vật qua x = 8 cm 2 ℓần; tách: 16 = 7.2 + 2 Þ sau 7T, vật đi qua x = 8 cm 14 ℓần.
Diễn biến dao động 2 ℓần cuối:
Với ∆t = \(\frac{{{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{8}{{10}}} \right)}}{{2\pi }}T\)
→ thời điểm cần tìm là \[t' = 7T + \frac{T}{6} + \frac{{{{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{8}{{10}}} \right)}}{{2\pi }}T \approx {\rm{ 4,85 s}}\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Nội dung |
Đúng |
Sai |
|
a. Tần số dao động của vật là 1,5 Hz |
|
S |
|
b. Chiều dài quỹ đạo dao động của vật là 4 cm. |
Đ |
|
|
c. Ở thời điểm \[\frac{{11}}{6}{\rm{s}}\] vật chuyển động qua vị trí x = -2 theo chiều âm. |
|
S |
|
d. Tốc độ trung bình khi vật đi được quãng đường 13 cm là 19,5 s. |
Đ |
|
Hướng dẫn giải
a. Dựa vào đồ thị xác định được: \[T = 2s = > f = \frac{1}{T} = 0,5Hz\]
b. A = 2cm => Chiều dài quỹ đạo dao động của vật là L = 2A= 4 cm.
c. Ta có: \[\omega = 2\pi f = \pi {\rm{ rad/s}}\]
\[t = 0:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \varphi = \frac{x}{A}}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ \pm \frac{\pi }{2}}\\{v > 0}\end{array}} \right. = > \varphi = \frac{{ - \pi }}{2}rad\]
=> \[\begin{array}{l}x = 2\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\\t = \frac{{11}}{6}s = > x = 2\cos \left( {\pi .\frac{{11}}{6} - \frac{\pi }{2}} \right) = - 1cm\end{array}\]
\[t = \frac{{11}}{6}s = \frac{{3T}}{4} + \frac{T}{6}\]. Dựa vào vòng tròn lượng giác=> v>0
Ở thời điểm \[\frac{{11}}{6}{\rm{s}}\] vật chuyển động qua vị trí x = -1 theo chiều dương.
d. \[{S_T} = 4A = 8cm = > S = 13cm = 4A + 2A + \frac{A}{2}\]
\[\begin{array}{l}t = T + \frac{T}{2} + \frac{T}{{12}} = \frac{{19}}{{12}}s\\ = > v = \frac{S}{t} = 8,21{\rm{cm/s}}\end{array}\]
Lời giải
|
Đáp án |
0 |
, |
6 |
|
Hướng dẫn giải
Tốc độ trung bình của vật trong 1 dao động là: \(\overline v = \frac{S}{t} = \frac{{4A}}{T} = 60(cm/s) = 0,6(m/s)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo