Câu hỏi:

19/08/2025 9 Lưu

Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa là: \(x = 5\cos (20t){\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Cơ năng \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = \,40J\)  

 

 

b

Biểu thức động năng và thế năng lần lượt là:

 

\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J)\)    

 

 

c

Thế năng của con lắc tại thời điểm 2 giây là 17,79 J

 

 

d

Vật có vận tốc cực đại là \(20\sqrt {10} \) cm/s                      

 

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Cơ năng \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = \,40J\)  

S

 

b

Biểu thức động năng và thế năng lần lượt là:

 

\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J)\)    

 

Đ

c

Thế năng của con lắc tại thời điểm 2 giây là 17,79 J

S

 

d

Vật có vận tốc cực đại là \(20\sqrt {10} \) cm/s                      

S

 

 

Hướng dẫn

a) Ta có: A = 5cm = 0,05cm; ꞷ = 20 rad/s

Cơ năng \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = \,0,1J\)

      b)  

 \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J)\)

c) \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J) = 0,1{\cos ^2}(20.2) = 0,04J\)

      d) Khi vật ở vị trí +A. ta có

Wđmax = W 12mv2max=12mω2A212vmax2=202.0,052

vmax=2 m/s

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Trong quá trình vật dao động cơ năng của vật được bảo toàn.

Đ

 

b

Cơ năng của vật có giá trị là 0,032 J khi vật qua vị trí có li độ là 3 cm

 

S

c

Động năng của vật có giá trị là 0,032J khi vật qua vị trí có li độ 3 cm.

Đ

 

d

Nếu giữ nguyên khối lượng của vật và thay đổi lò xo có độ cứng tăng lên 2 lần mà vẫn giữ cho vật do động có biên độ 5 cm thì cơ năng của vật tăng lên 2 lần so với ban đầu

Đ

 

 

Hướng dẫn

a. Nếu con lắc lò xo dao động điều hòa thì cơ năng luôn được bảo toàn. Đ

b. Cơ năng của vật là

\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.40.0,{05^2} = 0,05(J)\] S

Chú ý: Với con lắc lò xo cơ năng phụ thuộc vào biên độ và độ cứng của lò xo.

c. Ta có: J. Đ

d. Do cơ năng tỷ lệ thuận với độ cứng của lò xo nên khi độ cứng tăng 2 lần mà vẫn giữ nguyên các thông số khác thì cơ năng của vật cũng tăng 2 lần. Đ

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Chu kì dao động của con lắc là 0,316 s      

S

 

b

Cơ năng của con lắc là 1 J           

 

Đ

c

Thế năng của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({30^0}\)là 0,5 J  

S

 

d

Động năng của vật tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc \({30^0}\)là 0,5 J     

S

 

 

Hướng dẫn

a. Chu kì dao động của con lắc là \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2s\)

b. Cơ năng của con lắc là \[{\mathop{\rm W}\nolimits} = {W_{{\rm{t max}}}} = mg\ell \left( {1 - cos{{\rm{\alpha }}_{\rm{0}}}} \right) = 0,2.10.1.\left( {1 - cos60^\circ } \right) = 1{\rm{ J}}.\]

c. Thế năng của con lắc là \[{{\rm{W}}_t} = mgl(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ - cos}}{\alpha _0}) = 0,2.10.1(c{\rm{os30 - cos60) = 0,732(J)}}\]

d. Động năng của con lắc là \[{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = 1 - 0,732 = 0,268(J)\]