Câu hỏi:

19/08/2025 19 Lưu

Biết phương trình li độ của một vật có khối lượng 0,2 kg dao động điều hòa là: \(x = 5\cos (20t){\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Cơ năng \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = \,40J\)  

 

 

b

Biểu thức động năng và thế năng lần lượt là:

 

\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J)\)    

 

 

c

Thế năng của con lắc tại thời điểm 2 giây là 17,79 J

 

 

d

Vật có vận tốc cực đại là \(20\sqrt {10} \) cm/s                      

 

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Cơ năng \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = \,40J\)  

S

 

b

Biểu thức động năng và thế năng lần lượt là:

 

\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J)\)    

 

Đ

c

Thế năng của con lắc tại thời điểm 2 giây là 17,79 J

S

 

d

Vật có vận tốc cực đại là \(20\sqrt {10} \) cm/s                      

S

 

 

Hướng dẫn

a) Ta có: A = 5cm = 0,05cm; ꞷ = 20 rad/s

Cơ năng \(W = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = \frac{1}{2}.0,{2.20^2}.0,{05^2} = \,0,1J\)

      b)  

 \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J)\)

c) \({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}(\omega t + {\phi _0}) = 0,1{\cos ^2}(20t)(J) = 0,1{\cos ^2}(20.2) = 0,04J\)

      d) Khi vật ở vị trí +A. ta có

Wđmax = W 12mv2max=12mω2A212vmax2=202.0,052

vmax=2 m/s

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án:

1

 

 

 

Hướng dẫn giải

      - Ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{v = - \,0,2\cos \left( {2t} \right)\, = \, - \,0,2\cos \left( {2.\frac{\pi }{6}} \right) = \, - \,0,{\rm{1 m/s}}{\rm{.}}}\\{{{\rm{W}}_d} = \,\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.0,2.{{\left( { - \,0,1} \right)}^2} = {\rm{0,001 J = }}\,{\rm{1 }}mJ.}\end{array}} \right.\]

Lời giải

 

Phát biểu

Đúng

Sai

a

Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là \(10\sqrt 3 (cm/s)\)     

Đ

 

b

Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào

Đ

 

c

Tần số góc của dao động là \(10\pi (rad/s)\).

Đ

 

d

Động năng của con lắc biên thiên với chu kì 0,2 s.

S

 

 

Hướng dẫn

a. - Ta có

- Mặt khác \[{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{{v_{{\rm{max}}}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow v = \frac{{ \pm {v_{{\rm{max}}}}}}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = 10\sqrt 3 {\rm{ cm/s}}.\]

b. Trong quá trình dao động, cơ năng của vật luôn bằng tổng động năng và thế năng tại bất kì vị trí nào.

c. Tần số góc của con lắc lò xo là \(\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = 10\pi (rad/s)\)

d. Động năng của vật luôn biên thiên với chu kì bằng 1 nửa chu kì của dao động. Do đó ta có:

T=2πω=0,2(s)

T'=T2=0,1(s)