Câu hỏi:

20/08/2025 21 Lưu

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\). Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là

A. \(\left( {3; - 1;1} \right)\)                   
B. \(\left( { - 3; - 1;1} \right)\)       
C. \(\left( { - 3;1; - 1} \right)\)                       
D. \(\left( {3;1; - 1} \right)\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Tâm của \(\left( S \right)\) có tọa độ là \(\left( { - 3; - 1;1} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 3 = 0\).    

B. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z - 10 = 0\).

C. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 2 = 0\).    
D. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y + 2z + 5 = 0\).

Lời giải

Chọn C

Ta có mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có bán kính là \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \)

Trong đáp án C ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b =  - 1\\c =  - 1\\d = 2\end{array} \right. \Rightarrow R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d}  = \sqrt 4  = 2\).

Câu 2

A. \(\frac{{\sqrt 7 }}{3}\).   
B. \(\frac{{2\sqrt 7 }}{3}\).    
C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{3}\).   
D. \[\sqrt {\frac{{13}}{3}} \].

Lời giải

Chọn D

Biến đổi \(3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2} - 6x + 12y + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + \frac{2}{3} = 0\) có tâm \(I\left( {1; - 2;0} \right)\), bán kính \[R = \sqrt {\frac{{13}}{3}} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(R = 1\).                
B. \(R = 7\).                
C. \(R = \sqrt {151} \).  
D. \(R = \sqrt {99} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 64\).    

B. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 144\).

C. \({\left( {x - 9} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\).     
D. \({\left( {x + 9} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 25\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP