PHẦN III. Câu trắc nhiệm trả lời ngắn

Trong thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí, chiều cao cột không khí sau ba lần đo có giá trị lần lượt là 35 mm, 33 mm, 31 mm. Giá trị trung bình của chiều cao cột không khí (theo đơn vị cm và đúng với số chữ số có nghĩa của phép đo) là bao nhiêu?

Đáp án:

Hướng dẫn giải

\[\overline {{l_1}} = \frac{{7,4 + 7,1 + 6,9}}{3} = 7,13{\rm{ cm}}\]

\(\overline {{l_2}} = \frac{{28,1 + 28,0 + 28,2}}{3} = 28,10{\rm{ cm}}\)

\[\bar \lambda = 2\left( {{{\bar l}_2} - {{\bar l}_1}} \right) = 2\left( {28,10 - 7,13} \right) = 41,94{\rm{ cm}}\].

\[\bar v = \bar \lambda \bar f = 41,94.820 = 34390,8{\rm{ cm/s}} \approx 343,9{\rm{ m/s}}\].

\(\overline {\Delta {l_1}} = \frac{{\left| {7,13 - 7,4} \right| + \left| {7,13 - 7,1} \right| + \left| {7,13 - 6,9} \right|}}{3} = 0,177{\rm{ cm}}\)

\[\overline {\Delta {l_2}} = \frac{{\left| {28,10 - 28,1} \right| + \left| {28,10 - 28,0} \right| + \left| {28,10 - 28,2} \right|}}{3} = 0,067{\rm{ cm}}\]

Sai số dụng cụ: \[\Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,05{\rm{ cm}}\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} = \overline {\Delta {l_1}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,177 + 0,05 = 0,227{\rm{ cm}}\\\Delta {l_2} = \overline {\Delta {l_2}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,067 + 0,05 = 0,117{\rm{ cm}}\end{array} \right.\]

\(\Delta \lambda = 2\left( {\Delta {l_1} + \Delta {l_2}} \right) = 2\left( {0,227 + 0,117} \right) = 0,688{\rm{ cm}}\)

\(\frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} = \frac{{0,688}}{{41,940}} \approx 1,64\% \)

\(\frac{{\Delta v}}{{\bar v}} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{{\bar f}} \Rightarrow \frac{{\Delta v}}{{343,9}} = \frac{{0,688}}{{41,940}} + \frac{1}{{820}} \Rightarrow \Delta v \approx 6,1{\rm{ m/s}}\)

Kết quả: \(v = \bar v + \Delta v = \left( {343,9 \pm 6,1} \right){\rm{ m/s}}\).

Hướng dẫn giải

a) Khi thực hiện thí nghiệm, cần đặt mắt thẳng và vuông góc với mặt thước đọc giá trị độ cao pít-tông.

b) Vị trí của pít-tông mà tại đó âm phát ra to nhất là bụng sóng.

c)  \[\overline {{l_1}} = \frac{{6,8 + 6,6 + 6,5}}{3} = 6,63{\rm{ cm}}\]

\(\overline {{l_2}} = \frac{{25,9 + 26,1 + 26,0}}{3} = 26,00{\rm{ cm}}\)

\(\overline {\Delta {l_1}} = \frac{{\left| {6,63 - 6,8} \right| + \left| {6,63 - 6,6} \right| + \left| {6,63 - 6,5} \right|}}{3} = 0,110{\rm{ cm}}\)

\[\overline {\Delta {l_2}} = \frac{{\left| {26,00 - 25,9} \right| + \left| {26,00 - 26,1} \right| + \left| {26,00 - 26,0} \right|}}{3} = 0,067{\rm{ cm}}\]

Sai số dụng cụ: \[\Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,05{\rm{ cm}}\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} = \overline {\Delta {l_1}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,110 + 0,05 = 0,115{\rm{ cm}}\\\Delta {l_2} = \overline {\Delta {l_2}} + \Delta {l_{{\rm{dc}}}} = 0,067 + 0,05 = 0,117{\rm{ cm}}\end{array} \right.\]

Sai số tuyệt đối của \({l_1}\) và \({l_2}\) hơn kém nhau một lượng \(\left| {\Delta {l_1} - \Delta {l_2}} \right| = \left| {0,115 - 0,117} \right| = 0,002{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

d) \[\bar \lambda = 2\left( {{{\bar l}_2} - {{\bar l}_1}} \right) = 2\left( {26,00 - 6,63} \right) = 38,74{\rm{ cm}}\].

\(\Delta \lambda = 2\left( {\Delta {l_1} + \Delta {l_2}} \right) = 2\left( {0,115 + 0,117} \right) = 0,464{\rm{ cm}}\)

Sai số tỉ đối của phép đo tốc độ truyền âm \(\frac{{\Delta v}}{{\bar v}} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\bar \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{{\bar f}} \Rightarrow \frac{{\Delta v}}{v} = \frac{{0,464}}{{38,74}} + \frac{1}{{900}} = 0,013 \approx 1,3\% \)