Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 4 = 0\]. Khi đó:

d) Phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] song song với \[\left( \alpha  \right):x + y - z + 1 = 0\] và cắt \[\left( S \right)\] theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng \[6\pi \] là \[\left( P \right):x + y - z = 0\] hoặc \[x + y - z + 6 = 0\].

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phroong án: đúng (Đ) hoă̆c sai \(({\bf{S}})\). Cho hai điểm \(M(0; - 1;1)\) và \(N(4;1;5)\).

a) Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phroong án: đúng (Đ) hoă̆c sai \(({\bf{S}})\). Cho hai điểm \(M(0; - 1;1)\) và \(N(4;1;5)\).

b) Vectơ có toạ độ \((2;1; - 1)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \).

c) Mặt cầu \((S)\) tâm \(A\) và đi qua \(B\) có bán kính \(R = \sqrt {10} \).

d) Phương trình mặt cầu \((S)\) là: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 5 = 0\).

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\). Khi đó:

a) Tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) là \(I\left( {1; - 2;3} \right)\);