Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số 
để bất phương trình ${x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 5m + 1 > 0$ nghiệm đúng với mọi 
?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có ${x^2} + \left( {m - 2} \right)x + 5m + 1 > 0$
$ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a > 0}\\
{\Delta < 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 > 0}\\
{{{\left( {m - 2} \right)}^2} - 4\left( {5m + 1} \right) < 0}
\end{array}} \right.$
{a > 0}\\
{\Delta < 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{1 > 0}\\
{{{\left( {m - 2} \right)}^2} - 4\left( {5m + 1} \right) < 0}
\end{array}} \right.$
$ \Leftrightarrow {m^2} - 24m < 0 \Leftrightarrow m \in \left( {0\,;\,24} \right)$.
Vậy có tất cả 
giá trị thoả mãn.
Đáp án: 23.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Giả sử vị trí ban đầu của chú thỏ đen là 
và thời điểm ban đầu là 
(giây).
Quãng đường của chú thỏ trắng chạy được tại thời điểm 
là 
.
Để chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng thì 
hay $8t + 5{t^2} > 100 + 3t \Rightarrow 5{t^2} + 5t - 100 > 0 \Rightarrow t > 4 \Rightarrow t \in \left( {4; + \infty } \right)$ (vì 
.
Vậy tại những thời điểm 
thì chú thỏ đen chạy trước chú thỏ trắng.
Khi đó, 
.
Đáp án: 4.
Lời giải
a) Đúng. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh bằng 4 cm nên diện tích phần cắt đi là: 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập