Câu hỏi:

23/08/2025 34 Lưu

Có hai hộp: (I) và (II). Hộp (I) có 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp (II) có 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ.

A. \[\frac{{93}}{{110}}\].   
B. \[\frac{{49}}{{90}}\].    
C. \[\frac{{47}}{{90}}\].  
D. \[\frac{{17}}{{120}}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Gọi A là biến cố chọn được hộp (I)

B là biến cố chon được hộp (II)

H là biến cố chọn được bi đỏ ở hộp (I) hoặc hộp (II)

Cần tính:\[P(C) = P((AH) \cup (BH))\]

Suy ra: \[P(C) = P(AH) + P(BH) = P(A).P(H/A) + P(B).P(H/B)\]

Trong đó: \[\left\{ \begin{array}{l}P(A) = \frac{1}{2};\,\,P(B) = \frac{1}{2}\\P(H/A) = \frac{4}{9};\,\,P(H/B) = \frac{6}{{10}}\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\, \Rightarrow \,\,\,\,P(C) = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{9} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{{10}} = \frac{{47}}{{90}}\]

Vậy xác suất cần tìm là \[\frac{{47}}{{90}}\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn D

Gọi A là biến cố: “Học sinh tự học tiếng anh bằng hình thức học trực tuyến”

=> P(A) = 0,7; P(Ā) = 0,3.

B là biến cố: “học sinh giỏi tiếng anh bằng hình thức trực tuyến” => P(B) = 0,8.

C là biến cố: “học sinh giỏi tiếng anh không tự học bằng hình thức trực tuyến” => P(C) = 0,3.

D là biến cố: “học sinh giỏi tiếng anh”

ðP(D) = P(A).P(B) + P(Ā).P(C) = 0,7.0,8 + 0,3.0,3 = 0,65.

Lời giải

Chọn C

Gọi:- A là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ";

- \(B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ";

- \(\bar B\) là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh".

Ta có: \(P(B) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};P(\bar B) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).

Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 7 bi đỏ và 4 bi xanh. Do đó \(P(A\mid B) = \frac{7}{{11}}\).

Nếu viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh thì sau khi chuyển, hộp thứ hai có 6 bi đỏ và 5 bi xanh. Do đó \(P(A\mid \bar B) = \frac{6}{{11}}\).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P(A) = P(B) \cdot P(A\mid B) + P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{{11}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{{11}} = \frac{{13}}{{22}}.\)

Vậy xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ bằng \(\frac{{13}}{{22}}\).

Câu 3

A. \[0,25\].     
B. \[0,65\].                   
C. \[\frac{{56}}{{65}}\].           
D. \[0,5\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP