Có hai hộp: (I) và (II). Hộp (I) có 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp (II) có 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và từ đó lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ.

Nếu hai biến cố \(A\), \(B\) thoả mãn \({\rm{P}}(B) = 0,4;{\rm{P}}(A\mid B) = 0,5;{\rm{P}}(A\mid \bar B) = 0,3\) thì \({\rm{P}}(A)\) bằng:

Nếu hai biến cố \(A\), \(B\) thoả mãn \({\rm{P}}(A) = 0,3;{\rm{P}}(B) = 0,6;{\rm{P}}(A\mid B) = 0,4\) thì \({\rm{P}}(B\mid A)\) bằng:

Cho hai biến cố xung khắc \(A\), \(B\) với \({\rm{P}}(A) = 0,15;{\rm{P}}(B) = 0,45\). Khi đó, \({\rm{P}}(A\mid B)\) bằng:

Cho hai biến cố \(A\), \(B\) với \(0 < {\rm{P}}(B) < 1\) và \({\rm{P}}(A \cap B) = 0,2;{\rm{P}}(A \cap \bar B) = 0,3\). Khi đó, \({\rm{P}}(A)\) bằng:

Cho hai biến cố \(A\), \(B\) sao cho \({\rm{P}}(A) = 0,5;{\rm{P}}(B) = 0,2;{\rm{P}}(A\mid B) = 0,25\). Khi đó, \({\rm{P}}(B\mid A)\) bằng:

Cho hai biến cố \(A,B\) thỏa mãn \({\rm{P}}\left( A \right) = 0,4;{\rm{P}}\left( B \right) = 0,3;\,{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,25\). Khi đó, \({\rm{P}}\left( {B|A} \right)\) bằng:

Khi tìm hiểu về việc học tiếng Anh của một trường phổ thông, người ta thấy rằng có 70% học sinh tự học tiếng Anh bằng hình thức học trực tuyến. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Khi đó, xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh, biết học sinh đó tự học bằng hình thức trực tuyến, là 0,8; xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh, biết không tự học bằng hình thức trực tuyến, là 0,3. Xác suất chọn được học sinh giỏi tiếng Anh là: