Trong số các bệnh nhân đang được điều trị tại một bệnh viện, có $50\% $ điều trị bệnh $A,30\% $ điều trị bệnh $B$ và $20\% $ điều trị bệnh $C$. Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi các bệnh $A$, $B$ và $C$, theo thứ tự, là $0,7$; $0,8$ và $0,9$. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

c) Xác suất để bệnh nhân khỏi bệnh là $0,78$.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 16 bài tập Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt ${T_i}$ : "bệnh nhân điều trị bệnh $i$ " với $i \in \{ 1;\,2;\,3\} $

$K$ : "bệnh nhân được khỏi bệnh"

c) Xác suất để bệnh nhân khỏi bệnh là

$P(K) = \sum\limits_{i = A}^C P \left( {{T_i}} \right) \cdot P\left( {K/{T_i}} \right) = 0,5 \cdot 0,7 + 0,3 \cdot 0,8 + 0,2 \cdot 0,9 = 0,77$

Chọn Sai

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong số các bệnh nhân đang được điều trị tại một bệnh viện, có $50\% $ điều trị bệnh $A,30\% $ điều trị bệnh $B$ và $20\% $ điều trị bệnh $C$. Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi các bệnh $A$, $B$ và $C$, theo thứ tự, là $0,7$; $0,8$ và $0,9$. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

d) Tỉ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh $A$ trong tổng số bệnh nhân đã được chữa khỏi bệnh trong bệnh viện là $45,45\% $

Xem đáp án

Lời giải

Đặt ${T_i}$ : "bệnh nhân điều trị bệnh $i$ " với $i \in \{ 1;\,2;\,3\} $

$K$ : "bệnh nhân được khỏi bệnh"

d) Xác suất để bệnh nhân trị khỏi bệnh A là

$P\left( {{T_A}\mid K} \right) = \frac{{P\left( {{T_A}} \right) \cdot P\left( {K\mid {T_A}} \right)}}{{P(K)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,7}}{{0,77}} = 45,45\% $

Chọn đúng

Câu 2

Bốc ngẫu nhiên 15 quân bài từ bộ bài 52 cây. Biết rằng quân Át cơ đã được bốc. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

a) Không gian mẫu của phép thử bốc ngẫu nhiên 15 quân bài từ bộ 52 cây là $n\left( \Omega \right) = C_{52}^{15}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Không gian mẫu của phép thử bốc ngẫu nhiên 15 quân bài từ bộ 52 cây là $n\left( \Omega \right) = C_{52}^{15}$

Chọn đúng

Câu 3