Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.

d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số \[\frac{7}{{16}}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 16 bài tập Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\[A\] là biến cố “viên bi được lấy ra có đánh số” suy ra \[\bar A\] là biến cố “viên bi được lấy ra không có đánh số”

Ta có:\[P\left( {\bar A} \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\]

Chọn đúng

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một vùng dân cư, cứ 100 người thì có 30 người hút thuốc lá. Biết tỷ lệ người bị viêm họng trong số người hút thuốc lá là \(60\% \), trong số người không hút thuốc lá là \(30\% \). Khám ngẫu nhiên một người và thấy người đó bị viêm họng. Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

c) Xác suất người được khám ngẫu nhiên có hút thuốc lá là \(0,39\).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi \(A\) : "Người này hút thuốc"

\(B\) : "Người này bị viêm họng"

Theo giả thiết ta có,

c) Ta có: \[P\left( A \right) = 0,3;\,\,P\left( {B\mid A} \right) = 0,6;\,\,P\left( {B\mid \bar A} \right) = 0.3\]. Ta thấy rằng \(\{ A,\bar A\} \) là một hệ đầy đủ các biến cố. Theo công thức xác suất đầy đủ, ta tính được

\(P\left( B \right) = P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right) + P\left( {B\mid \bar A} \right)P\left( {\bar A} \right) = 0,6\,.\,0,3 + 0,3\,.\,0,7 = 0,39\)\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {B\mid A} \right)P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6\,.\,(0,3)}}{{0,39}} = 0,462\)

Chọn đúng

Câu 2

Trong số các bệnh nhân đang được điều trị tại một bệnh viện, có \(50\% \) điều trị bệnh \(A,30\% \) điều trị bệnh \(B\) và \(20\% \) điều trị bệnh \(C\). Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi các bệnh \(A\), \(B\) và \(C\), theo thứ tự, là \(0,7\); \(0,8\) và \(0,9\). Các mệnh đề sau đúng hay sai ?

d) Tỉ lệ bệnh nhân được chữa khỏi bệnh \(A\) trong tổng số bệnh nhân đã được chữa khỏi bệnh trong bệnh viện là \(45,45\% \)

Xem đáp án

Lời giải

Đặt \({T_i}\) : "bệnh nhân điều trị bệnh \(i\) " với \(i \in \{ 1;\,2;\,3\} \)

\(K\) : "bệnh nhân được khỏi bệnh"

d) Xác suất để bệnh nhân trị khỏi bệnh A là

\(P\left( {{T_A}\mid K} \right) = \frac{{P\left( {{T_A}} \right) \cdot P\left( {K\mid {T_A}} \right)}}{{P(K)}} = \frac{{0,5 \cdot 0,7}}{{0,77}} = 45,45\% \)

Chọn đúng

Câu 3