Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó gắn với hệ trục tọa độ Oxy được mô phỏng ở hình bên dưới. Đường bay của nó có dạng là một phần của đồ thị hàm số bậc ba

y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) với x Î [−4; 0], vị trí bắt đầu hạ cánh có tọa độ (−4; 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc tọa độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Tính .

a) Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).

a) Tập xác định của hàm số là (1; +∞).

Kính viễn vọng không gian Hubble được đưa vào vũ trụ ngày 24/4/1990 bằng tàu con thoi Discovery. Vận tốc của tàu con thoi trong sứ mệnh này, từ lúc cất cánh tại thời điểm t = 0 (s) cho đến khi tên lửa đẩy được phóng phóng đi tại thời điểm t = 126 (s) cho bởi hàm số sau đây:

v(t) = 0,001302t3 – 0,09029t2 + 23 (v được tính bằng ft/s, 1 feet = 0,3048 m).

Gọi (a; b) là khoảng thời gian gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.Tính T = a + b.