Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây

Xét hàm số g(x) = f(x) – x. Hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây
Xét hàm số g(x) = f(x) – x. Hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
Quảng cáo
Trả lời:

Do hàm số y = f(x) xác định trên ℝ nên hàm số y = g(x) cũng xác định trên ℝ.
Ta có g'(x) =f'(x) – 1; g'(x) = 0 khi f'(x) = 1.
Số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) và đường thẳng y = 1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f'(x) = 1 hay g'(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Gọi 4 nghiệm đó theo thứ tự từ bé đến lớn là a; b; c; d.
Ta có bảng xét dấu g'(x) như sau:
Vậy hàm số g(x) = f(x) – x có 4 điểm cực trị.
Trả lời: 4.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Theo đề ta có hệ .
Do đó .
Trả lời: 32.
Lời giải
Xét hàm số a(t) = v'(t) = 0,003906t2 – 0,18058t.
Có a'(t) = 0,007812t – 0,18058 = 0 Þ t ≈ 23.
Bảng biến thiên
Vậy gia tốc của tàu con thoi sẽ tăng trong khoảng thời gian (23s; 126s) tính từ thời điểm cất cánh cho đến khi tên lửa đẩy được phóng đi.
Do đó T = a + b = 23 + 126 = 149.
Trả lời: 149.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.