Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ. Hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ

a) Hàm số f(x) có 3 điểm cực trị
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ. Hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Quảng cáo
Trả lời:

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.
Bảng biến thiên
a) Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số có 3 điểm cực trị.
Đúng
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −1).
b) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.
Bảng biến thiên
b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (−∞; x1) nên hàm số y = f(x) nghịch biến trên (−∞; −1).
Sai
Câu 3:
c) Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0.
c) Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0.

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.
Bảng biến thiên
c) Qua x = 0 đạo hàm f'(x) không đổi dấu nên x = 0 không là điểm cực trị.
=> Sai
Câu 4:
d) f(0) < f(1)

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.
Bảng biến thiên
d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (x1; 1) mà x1 < 0 < 1 Þ f(0) < f(1).
=> Đúng
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Theo đề ta có hệ .
Do đó .
Trả lời: 32.
Lời giải
Do hàm số y = f(x) xác định trên ℝ nên hàm số y = g(x) cũng xác định trên ℝ.
Ta có g'(x) =f'(x) – 1; g'(x) = 0 khi f'(x) = 1.
Số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) và đường thẳng y = 1.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f'(x) = 1 hay g'(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.
Gọi 4 nghiệm đó theo thứ tự từ bé đến lớn là a; b; c; d.
Ta có bảng xét dấu g'(x) như sau:
Vậy hàm số g(x) = f(x) – x có 4 điểm cực trị.
Trả lời: 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.