Câu hỏi:

25/08/2025 96 Lưu

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ. Hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ

a) Hàm số f(x) có 3 điểm cực trị

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.

Bảng biến thiên

a) Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số có 3 điểm cực trị.

Đúng

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; −1).

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.

Bảng biến thiên

 

b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (−∞; x1) nên hàm số y = f(x) nghịch biến trên (−∞; −1).

Sai

Câu 3:

c) Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.

Bảng biến thiên

c) Qua x = 0 đạo hàm f'(x) không đổi dấu nên x = 0 không là điểm cực trị.

=> Sai

Câu 4:

d) f(0) < f(1)

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Từ đồ thị hàm số f'(x) ta có f'(x) = 0 với −1 < x1 < 1 < x2 < 2.

Bảng biến thiên

d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (x1; 1) mà x1 < 0 < 1 Þ f(0) < f(1).

=> Đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 Do hàm số y = f(x) xác định trên ℝ nên hàm số y = g(x) cũng xác định trên ℝ.

Ta có g'(x) =f'(x) – 1; g'(x) = 0 khi f'(x) = 1.

Số nghiệm của phương trình g'(x) = 0 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) và đường thẳng y = 1.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình f'(x) = 1 hay g'(x) = 0 có 4 nghiệm phân biệt.

Gọi 4 nghiệm đó theo thứ tự từ bé đến lớn là a; b; c; d.

Ta có bảng xét dấu g'(x) như sau:

Vậy hàm số g(x) = f(x) – x có 4 điểm cực trị.

Trả lời: 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x = 1.
B. .
C. x = 3.
D. (3; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP