Câu hỏi:

25/08/2025 57 Lưu

Bắn hạt nhân neutron có động năng Kn vào hạt nhân \(\;_3^6{\rm{Li}}\) đứng yên gây ra phản ứng \(\;_0^1n + \;_3^6Li \to \;_1^3H + X\). Sau phản ứng hạt \(X\) và hạt nhân \(\;_1^3H\) bay ra theo các hướng hợp với hướng tới của neutron các góc lần lượt là \(\theta \) và \(\varphi \)\( = {120^ \circ } - \theta \). Lấy khối lượng các hạt nhân bằng số khối tính theo amu. Bỏ qua bức xạ gamma. Biết phản ứng này thu năng lượng \(1,87{\rm{MeV}}\). Giá trị lớn nhất của \({K_n}\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

- Áp dụng định lý sin biểu diễn động lượng theo các góc.

- Sử dụng mối quan hệ giữa động lượng và động năng: \({p^2} = 2mK\).

- Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân theo động năng của các hạt trước và sau phản ứng: \({\rm{\Delta }}E = {K_H} + {K_X} - {K_n}\)

- Sử dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất.

Cách giải:

Phản ứng: \(\;_0^1n + \;_3^6Li \to \;_1^3H + \;_2^4X\)

Bắn hạt nhân neutron có động năng Kn vào hạt nhân 3^6 Li  đứng yên gây ra phản ứng  (ảnh 1)

 

Định lý sin \(\frac{{{p_n}}}{{{\rm{sin}}\theta }} = \frac{{{p_x}}}{{{\rm{sin}}\left( {{{120}^ \circ } - \theta } \right)}} = \frac{{{p_n}}}{{{\rm{sin}}{{60}^ \circ }}}\)

Với \({p^2} = 2mK\)

\( \Rightarrow \frac{{2{m_H}{K_H}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta }} = \frac{{2{m_X}{K_X}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {{{120}^ \circ } - \theta } \right)}} = \frac{{2{m_n}{K_n}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{{60}^ \circ }}}\)

\( \Rightarrow \frac{{3{K_H}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta }} = \frac{{4{K_X}}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {{{120}^ \circ } - \theta } \right)}} = \frac{{{K_n}}}{{0,75}}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{K_H} = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta }}{{2,25}}.{K_n}}\\{{K_X} = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {{{120}^ \circ } - \theta } \right)}}{3}.{K_n}}\end{array}} \right.\)

Mà \({\rm{\Delta }}E = {K_H} + {K_X} - {K_n} =  - 1,87\)

\( \Rightarrow \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta }}{{2,25}}.{K_n} + \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {{{120}^ \circ } - \theta } \right)}}{3}.{K_n} - {K_n} =  - 1,87\)

\( \Rightarrow {K_n} = \frac{{ - 1.87}}{{\frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\theta }}{{2,25}} + \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\left( {{{120}^ \circ } - \theta } \right)}}{3} - 1}}\)

Sử dụng TABLE:

Bắn hạt nhân neutron có động năng Kn vào hạt nhân 3^6 Li  đứng yên gây ra phản ứng  (ảnh 2)

Vậy \({K_{{\rm{n}}\,\,{\rm{max\;}}}} \approx 4,55\left( {{\rm{MeV}}} \right)\)

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương pháp:

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\frac{{pV}}{T} = \) const

Cách giải:

Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng ở trạng thái 1 và 4:

\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_4}{V_4}}}{{{T_4}}} \Rightarrow \frac{{2.1}}{{300}} = \frac{{1.4}}{{{T_4}}}\)

\( \Rightarrow {T_4} = 600\left( {\rm{K}} \right)\)

Chọn C. 

Câu 2

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Một ấm đun nước pha trà có công suất không đổi và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn ở trong ấm, nhiệt độ hiển thị ban đầu là \({t_0} = {20^ \circ }{\rm{C}}\). Sau khoảng thời gian đun \({\tau _1} = 1\) phút thì nhiệt độ của nước tăng lên tới \({t_1} = {40^ \circ }{\rm{C}}\) và bạn học sinh bắt đầu thêm nước ở nhiệt độ \({t_x}\) vào trong ấm. Tại thời điểm \({\tau _2} = 3,5\) phút thì nhiệt độ của nước đạt \({t_2} = {50^ \circ }{\rm{C}}\). Sau khoảng thời gian 5 phút kể từ thời điểm \({\tau _2}\) thì nước bắt đầu sôi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn nhiệt độ của nước trong ấm trong quá trình đun. Bỏ qua mất mát nhiệt ra môi trường và quá trình trao đổi nhiệt diễn ra nhanh chóng.

Một ấm đun nước pha trà có công suất không đổi và có nhiệt kế hiển thị nhiệt độ tức thời của nước trong ấm. Một bạn học sinh dùng ấm này để đun nước với lượng nước có sẵn ở trong ấm, nhiệt độ hiển thị ban đầu là  (ảnh 1)

a) Nếu công suất của ấm là \({\rm{P}} = 2100{\rm{\;W}}\) thì nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là 714 kJ.

b) Khối lượng nước thêm vào bằng khối lượng nước có sẵn trong ấm.

c) Nhiệt độ ban đầu của lượng nước thêm vào là \({t_x} = {10^ \circ }{\rm{C}}\).

d) Nếu khối lượng nước ban đầu trong ấm là \({m_1} = 1,5{\rm{\;kg}}\) và nhiệt dung riêng của nước là \(4200{\rm{\;J/}}kg.K\) thì công suất của ấm là \({\rm{P}} = 1800{\rm{\;W}}\).

Lời giải

Phương pháp:

- Nhiệt lượng do ấm cung cấp: \(Q = P.\tau \)

- Nhiệt lượng cần cung cấp trong quá trình truyền nhiệt để làm thay đổi nhiệt độ: \(Q = mc{\rm{\Delta }}t\).

- Công suất của ấm: \(P = \frac{Q}{t}\)

Cách giải:

a) Nhiệt lượng do ấm cung cấp từ thời điểm ban đầu đến lúc nước bắt đầu sôi là:

\(Q = P.\tau  = 2100.8,5.60 = 1071000\left( J \right) = 1071\left( {kJ} \right)\)

\( \to \) a sai.

b) Ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P{\tau _1} = {m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}\\{P\left( {{\tau _2} - {\tau _1}} \right) = {m_1}c\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + {m_x}c\left( {{t_2} - {t_x}} \right)}\\{P\left( {{\tau _3} - {\tau _2}} \right) = \left( {{m_1} + {m_x}} \right).c\left( {100 - {t_2}} \right)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \frac{P}{c} = \frac{{{m_1}\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = \frac{{{m_1}\left( {50 - 40} \right) + {m_x}\left( {50 - {t_x}} \right)}}{{\left( {3,5 - 1} \right).60}} = \frac{{\left( {{m_1} + {m_x}} \right)\left( {100 - 50} \right)}}{{5.60}}\)

\( \Rightarrow {m_1} = {m_x} \Rightarrow {t_x} = {10^ \circ }{\rm{C}}\)

\( \to {\rm{b}}\) đúng.

\( \to {\rm{c}}\) đúng.

d) Công suất của ấm:

\(P = \frac{{{m_1}c\left( {{t_1} - {t_0}} \right)}}{{{\tau _1}}} = \frac{{1,5.4200.\left( {40 - 20} \right)}}{{1.60}} = 2100\left( {\rm{W}} \right)\)

\( \to \) d sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP