a) Tổng hai số a và b bằng (6. ) b) (a - b = 2. ) c) ({a^2} - {b^2} = 16. ) d) ({a^4} - {b^4} = 240. )
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 2ab.\)
Với \({a^2} + {b^2} = 20;\;ab = 8\) ta có: \({\left( {a + b} \right)^2} = 20 + 2 \cdot 8 = 36.\)
Vì \(a > b > 0\) nên \(a + b > 0.\) Do đó, \(a + b = \sqrt {36} = 6.\)
b) Đúng.
Ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) - 2ab.\)
Với \({a^2} + {b^2} = 20;\;ab = 8\) ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} = 20 - 2 \cdot 8 = 4.\)
Vì \(a > b > 0\) nên \(a - b > 0.\) Do đó, \(a - b = \sqrt 4 = 2.\)
c) Sai.
Ta có: \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) = 2 \cdot 6 = 12.\)
d) Đúng.
Ta có: \({a^4} - {b^4} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^2} - {b^2}} \right) = 20 \cdot 12 = 240.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập