Cho số tự nhiên m. Biết rằng, m chia cho 3 dư 2, hỏi \({m^2}\) chia cho 3 có số dư là bao nhiêu?
Cho số tự nhiên m. Biết rằng, m chia cho 3 dư 2, hỏi \({m^2}\) chia cho 3 có số dư là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án: \(1\)
Vì m chia cho 3 dư 2 nên ta có \(m = 3k + 2,k \in \mathbb{N}.\)
Ta có: \({m^2} = {\left( {3k + 2} \right)^2} = 9{k^2} + 12k + 4 = 9{k^2} + 12k + 3 + 1 = 3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) + 1.\)
Vì \(3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) \vdots 3\) với mọi \(k \in \mathbb{N}\) nên \(3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) + 1\) chia cho 3 dư \(1\) với mọi \(k \in \mathbb{N}.\)
Do đó, \({m^2}\) chia cho 3 có số dư là \(1.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( {2a - 6} \right)\left( {2a + 6} \right) - 4{a^2} + 3a = {\left( {2a} \right)^2} - {6^2} - 4{a^2} + 3a = 4{a^2} - 36 - 4{a^2} + 3a = 3a - 36.\)
Do đó, đa thức thu được có bậc \(1.\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án: \(9\)
Ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}.\)
Do đó, \({a^2} + {b^2} - 2 \cdot 14 = 25\) nên \({a^2} + {b^2} = 25 + 28 = 53.\)
Lại có: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 2ab = 53 + 2 \cdot 14 = 81.\)
Mà \(a > b > 0\) nên \(a + b > 0,\) suy ra \(a + b = 9.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo