Cho số tự nhiên m. Biết rằng, m chia cho 3 dư 2, hỏi ({m^2} ) chia cho 3 có số dư là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án: \(1\)
Vì m chia cho 3 dư 2 nên ta có \(m = 3k + 2,k \in \mathbb{N}.\)
Ta có: \({m^2} = {\left( {3k + 2} \right)^2} = 9{k^2} + 12k + 4 = 9{k^2} + 12k + 3 + 1 = 3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) + 1.\)
Vì \(3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) \vdots 3\) với mọi \(k \in \mathbb{N}\) nên \(3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) + 1\) chia cho 3 dư \(1\) với mọi \(k \in \mathbb{N}.\)
Do đó, \({m^2}\) chia cho 3 có số dư là \(1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập