Cho số tự nhiên m. Biết rằng, m chia cho 3 dư 2, hỏi \({m^2}\) chia cho 3 có số dư là bao nhiêu?
Cho số tự nhiên m. Biết rằng, m chia cho 3 dư 2, hỏi \({m^2}\) chia cho 3 có số dư là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án: \(1\)
Vì m chia cho 3 dư 2 nên ta có \(m = 3k + 2,k \in \mathbb{N}.\)
Ta có: \({m^2} = {\left( {3k + 2} \right)^2} = 9{k^2} + 12k + 4 = 9{k^2} + 12k + 3 + 1 = 3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) + 1.\)
Vì \(3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) \vdots 3\) với mọi \(k \in \mathbb{N}\) nên \(3\left( {3{k^2} + 4k + 1} \right) + 1\) chia cho 3 dư \(1\) với mọi \(k \in \mathbb{N}.\)
Do đó, \({m^2}\) chia cho 3 có số dư là \(1.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( {2a - 6} \right)\left( {2a + 6} \right) - 4{a^2} + 3a = {\left( {2a} \right)^2} - {6^2} - 4{a^2} + 3a = 4{a^2} - 36 - 4{a^2} + 3a = 3a - 36.\)
Do đó, đa thức thu được có bậc \(1.\)
Câu 2
A. \({\left( {x + 4} \right)^2}.\)
B. \({\left( {2x + 1} \right)^2}.\)
C. \({\left( {4x + 1} \right)^2}.\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2}.\)
Lời giải
Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2\;484.\)
B. \(2\;494.\)
C. \(2\;474.\)
D. \(2\;504.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x^2} - 2x + 2 \ge 1\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
B. \({x^2} - 2x + 2 < 1\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
C. \({x^2} - 2x + 2 \ge 2\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
D. \({x^2} - 2x + 2 \le 0\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập