Cho hai số \(a > b > 0\) sao cho \({\left( {a - b} \right)^2} = 25\) và \(ab = 14.\) Tính giá trị của biểu thức \(a + b.\)
Cho hai số \(a > b > 0\) sao cho \({\left( {a - b} \right)^2} = 25\) và \(ab = 14.\) Tính giá trị của biểu thức \(a + b.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Đáp án: \(9\)
Ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}.\)
Do đó, \({a^2} + {b^2} - 2 \cdot 14 = 25\) nên \({a^2} + {b^2} = 25 + 28 = 53.\)
Lại có: \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2} = \left( {{a^2} + {b^2}} \right) + 2ab = 53 + 2 \cdot 14 = 81.\)
Mà \(a > b > 0\) nên \(a + b > 0,\) suy ra \(a + b = 9.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1.\)
B. \(2.\)
C. \(3.\)
D. \(0.\)
Lời giải
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\left( {2a - 6} \right)\left( {2a + 6} \right) - 4{a^2} + 3a = {\left( {2a} \right)^2} - {6^2} - 4{a^2} + 3a = 4{a^2} - 36 - 4{a^2} + 3a = 3a - 36.\)
Do đó, đa thức thu được có bậc \(1.\)
Câu 2
A. \({\left( {x + 4} \right)^2}.\)
B. \({\left( {2x + 1} \right)^2}.\)
C. \({\left( {4x + 1} \right)^2}.\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2}.\)
Lời giải
Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(2\;484.\)
B. \(2\;494.\)
C. \(2\;474.\)
D. \(2\;504.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \({x^2} - 2x + 2 \ge 1\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
B. \({x^2} - 2x + 2 < 1\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
C. \({x^2} - 2x + 2 \ge 2\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
D. \({x^2} - 2x + 2 \le 0\) với mọi giá trị thực của \(x.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập