Câu hỏi:

26/08/2025 25 Lưu

Số tiền ghi trên hóa đơn của 150 khách hàng lấy ngẫu nhiên trong một ngày của một siêu thị cho ở bảng dưới đây

 Số tiền (nghìn đồng)

[50; 100)

[100; 150)

[150; 200)

[200; 250)

[250; 300)

Tần số

6

9

39

66

30

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên

A. 49,24.         
B. 21,03.         
C. 24,25.         
D. 49,41.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

 Số tiền (nghìn đồng)

[50; 100)

[100; 150)

[150; 200)

[200; 250)

[250; 300)

Giá trị đại diện

75

125

175

225

275

Tần số

6

9

39

66

30

Ta có \(\overline x  = \frac{{75.6 + 125.9 + 175.39 + 225.66 + 275.30}}{{6 + 9 + 39 + 66 + 30}} = 210\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{75}^2}.6 + {{125}^2}.9 + {{175}^2}.39 + {{225}^2}.66 + {{275}^2}.30}}{{6 + 9 + 39 + 66 + 30}} - {210^2} = 2425\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {2425}  \approx 49,24\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

\[\left[ {36;38} \right)\]

\[37\]

\[9\]

\[\left[ {38;40} \right)\]

\[39\]

\[15\]

\[\left[ {40;42} \right)\]

\[41\]

\[25\]

\[\left[ {42;44} \right)\]

\[43\]

\[30\]

\[\left[ {44;46} \right)\]

\[45\]

\[21\]

 

 

\[n = 100\]

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x \, = \frac{{37.9 + 39.15 + 41.25 + 43.30 + 45.21}}{{100}} = 41,78\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

 \[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{100}}\left[ {9.{{\left( {37 - 41,78} \right)}^2} + 15.{{\left( {39 - 41,78} \right)}^2} + 25.{{\left( {41 - 41,78} \right)}^2} + 30.{{\left( {43 - 41,78} \right)}^2} + 21.{{\left( {45 - 41,78} \right)}^2}} \right]} \\ = 2,45\end{array}\]

Trả lời: 2,45.

Lời giải

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Giá trị đại diện

5

15

25

35

Số học sinh

25

8

7

2

Ta có \(\overline x  = \frac{{5.25 + 15.8 + 25.7 + 35.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} = \frac{{35}}{3}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.25 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{35}}{3}} \right)^2} = \frac{{5300}}{{63}} \approx 84,1\).

Trả lời: 84,1.