khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

26/08/2025 256 Lưu

Biểu đồ dưới đây mô tả kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực A và B.

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4. b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05. (ảnh 1)

Người ta lập được bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu như sau

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4. b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05. (ảnh 2)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 4.

b) Xét mẫu số liệu của khu vực A ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 2,05.

c) Xét mẫu số liệu của khu vực B ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.

d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn công nhân khu vực A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: 10 – 5 = 5.

b) Ta có \(\overline {{x_A}} = \frac{{5,5.4 + 6,5.5 + 7,5.5 + 8,5.4 + 9,5.2}}{{4 + 5 + 5 + 4 + 2}} = \frac{{29}}{4}\).

\(s_A^{^2} = \frac{{{{5,5}^2}.4 + {{6,5}^2}.5 + {{7,5}^2}.5 + {{8,5}^2}.4 + {{9,5}^2}.2}}{{4 + 5 + 5 + 4 + 2}} - {\left( {\frac{{29}}{4}} \right)^2} = \frac{{127}}{{80}}\).

c) \(\overline {{x_B}} = \frac{{5,5.3 + 6,5.6 + 7,5.5 + 8,5.5 + 9,5.1}}{{3 + 6 + 5 + 5 + 1}} = \frac{{29}}{4}\).

\(s_B^2 = \frac{{{{5,5}^2}.3 + {{6,5}^2}.6 + {{7,5}^2}.5 + {{8,5}^2}.5 + {{9,5}^2}.1}}{{3 + 6 + 5 + 5 + 1}} - {\left( {\frac{{29}}{4}} \right)^2} = \frac{{103}}{{80}} = 1,2875\).

d) Có \({s_A} = \sqrt {\frac{{127}}{{80}}} \approx 1,26\); \({s_B} = \sqrt {\frac{{103}}{{80}}} \approx 1,13\).

Vì sB < sA nên mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B đồng đều hơn công nhân khu vực A.

Đáp án: a) Sai;   b) Sai; c) Sai;   d) Đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Sau khi điều tra về số học sinh trong 100 lớp học, người ta chia mẫu số liệu đó thành 5 nhóm như sau:

Nhóm

Tần số

\[\left[ {36;38} \right)\]

\[9\]

\[\left[ {38;40} \right)\]

\[15\]

\[\left[ {40;42} \right)\]

\[25\]

\[\left[ {42;44} \right)\]

\[30\]

\[\left[ {44;46} \right)\]

\[21\]

 

\[n = 100\]

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

\[\left[ {36;38} \right)\]

\[37\]

\[9\]

\[\left[ {38;40} \right)\]

\[39\]

\[15\]

\[\left[ {40;42} \right)\]

\[41\]

\[25\]

\[\left[ {42;44} \right)\]

\[43\]

\[30\]

\[\left[ {44;46} \right)\]

\[45\]

\[21\]

 

 

\[n = 100\]

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x \, = \frac{{37.9 + 39.15 + 41.25 + 43.30 + 45.21}}{{100}} = 41,78\]

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

 \[\begin{array}{l}s\, = \sqrt {\frac{1}{{100}}\left[ {9.{{\left( {37 - 41,78} \right)}^2} + 15.{{\left( {39 - 41,78} \right)}^2} + 25.{{\left( {41 - 41,78} \right)}^2} + 30.{{\left( {43 - 41,78} \right)}^2} + 21.{{\left( {45 - 41,78} \right)}^2}} \right]} \\ = 2,45\end{array}\]

Trả lời: 2,45.

Câu 2

Cho bảng số liệu ghép nhóm về chiều cao đo được của 30 học sinh nam lớp 12A đầu năm học 2025 – 2026 của một trường THPT như sau

 Chiều cao (cm)

[150; 155)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

Số học sinh

3

7

10

7

3

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

A. 5,63.   

B. 5,64.  
C. 5,65.    
D. \(\sqrt {71} \).

Lời giải

 Chiều cao (cm)

[150; 155)

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

Giá trị đại diện

152,5

157,5

162,5

167,5

172,5

Số học sinh

3

7

10

7

3

Ta có \(\overline x  = \frac{{152,5.3 + 157,5.7 + 162,5.10 + 167,5.7 + 172,5.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} = 162,5\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{152,5}^2}.3 + {{157,5}^2}.7 + {{162,5}^2}.10 + {{167,5}^2}.7 + {{172,5}^2}.3}}{{3 + 7 + 10 + 7 + 3}} - {162,5^2} \approx 31,67\).

Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {31,67}  \approx 5,63\).

Câu 3

Dưới đây là bảng thống kê thời gian tập thể dục của các em học sinh lớp 8A tại một trường THCS như sau:

Thời gian (phút)

[0; 10)

[10; 20)

[20; 30)

[30; 40)

Số học sinh

25

8

7

2

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả hàng phần mười).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khảo sát trọng lượng của một số quả mít được trồng trong một nông trường cho ta số liệu sau

Trọng lượng (kg)

[4; 6)

[6; 8)

[8; 10)

[10; 12)

[12; 14)

Số quả

6

12

19

9

4

Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. 2,19.   

B. 8,72.  
C. 4,8.   
D. 2,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: %) người ta thu được bảng số liệu ghép nhóm sau

Đà Lạt

Vũng Tàu

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

 

\([75;78,3)\)

76,65

0

\([75;78,3)\)

76,65

5

 

\([78,3;81.6)\)

79,95

2

\([78,3;81.6)\)

79,95

6

 

\([81,6;84,9)\)

83,25

1

\([81,6;84,9)\)

83,25

1

 

\([84,9;88,2)\)

86,55

6

\([84,9;88,2)\)

86,55

0

 

\([88,2;91,5)\)

89,85

3

\([88,2;91,5)\)

89,85

0

 
               

a) Xét số liệu ở Đà Lạt ta có khoảng biến thiên là \(16,5\).

b) Xét số liệu ở Vũng Tàu thì khoảng tứ phân vị là \(0,23\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

c) Xét số liệu ở Đà Lạt thì độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là \(3,28\)(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

d) Đà Lạt có nhiệt độ không khí trung bình tháng đồng đều hơn so với ở Vũng Tàu vì có độ lệch chuẩn nhỏ hơn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Chiều dài của 40 bé trai sơ sinh 12 ngày tuổi chọn ngẫu nhiên ở một bệnh viện được nhà nghiên cứu thông kê trong bảng dưới đây

Chiều dài (cm)

[44; 46)

[46; 48)

[48; 50)

[50; 52)

[52; 54)

[54; 56)

Số trẻ

3

3

10

15

7

2

Độ lệch chuẩn của chiều dài nhóm 40 bé trai sơ sinh (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số tiền ghi trên hóa đơn của 150 khách hàng lấy ngẫu nhiên trong một ngày của một siêu thị cho ở bảng dưới đây

 Số tiền (nghìn đồng)

[50; 100)

[100; 150)

[150; 200)

[200; 250)

[250; 300)

Tần số

6

9

39

66

30

Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên
A. 49,24.         
B. 21,03.         
C. 24,25.         
D. 49,41.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập