Bảng bên dưới cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ tính đến ngày 31/12/2020.
Nhóm
\[\left[ {0;10} \right)\]
\[\left[ {10;20} \right)\]
\[\left[ {20;30} \right)\]
\[\left[ {30;40} \right)\]
\[\left[ {40;50} \right)\]
\[\left[ {50;60} \right)\]
\[\left[ {60;70} \right)\]
\[\left[ {70;80} \right)\]
Tần số
17
6
3
4
9
15
5
1
a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80.\]
b) Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn \(40{\rm{\% }}\).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng \[{\Delta _Q} = 53.\]
d) Tỉ lệ che phủ rừng trung bình trên các tỉnh, thành phố được thống kê là \[33,67\% \] và so với số này tỉ lệ che phủ rung trên các tỉnh, thành phố chênh lệch trung bình khoảng \[22,73\% .\]
Bảng bên dưới cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ tính đến ngày 31/12/2020.
|
Nhóm |
\[\left[ {0;10} \right)\] |
\[\left[ {10;20} \right)\] |
\[\left[ {20;30} \right)\] |
\[\left[ {30;40} \right)\] |
\[\left[ {40;50} \right)\] |
\[\left[ {50;60} \right)\] |
\[\left[ {60;70} \right)\] |
\[\left[ {70;80} \right)\] |
|
Tần số |
17 |
6 |
3 |
4 |
9 |
15 |
5 |
1 |
a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80.\]
b) Có 4 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn \(40{\rm{\% }}\).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho bằng \[{\Delta _Q} = 53.\]
d) Tỉ lệ che phủ rừng trung bình trên các tỉnh, thành phố được thống kê là \[33,67\% \] và so với số này tỉ lệ che phủ rung trên các tỉnh, thành phố chênh lệch trung bình khoảng \[22,73\% .\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80 - 0 = 80.\]
b) Vì có 30 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn \(40{\rm{\% }}\).
c) Cỡ mẫu n = 17 + 6 + 3 + 4 + 9 + 15 + 5 + 1 = 60.
Gọi x1; x2; …; x60 là tỉ lệ che phủ rừng của 60 tỉnh được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; x16 Î [0; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Khi đó \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{60}}{4} - 0}}{{17}}.10 = \frac{{150}}{{17}}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{45}} + {x_{46}}}}{2}\) mà x45; x46 Î [50; 60) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Khi đó \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.60}}{4} - 39}}{{15}}.10 = 54\).
Suy ra \({\Delta _Q} = 54 - \frac{{150}}{{17}} \approx 45,18\).
d) Ta có
|
Nhóm |
\[\left[ {0;10} \right)\] |
\[\left[ {10;20} \right)\] |
\[\left[ {20;30} \right)\] |
\[\left[ {30;40} \right)\] |
\[\left[ {40;50} \right)\] |
\[\left[ {50;60} \right)\] |
\[\left[ {60;70} \right)\] |
\[\left[ {70;80} \right)\] |
|
Tần số |
17 |
6 |
3 |
4 |
9 |
15 |
5 |
1 |
|
Giá trị đại diện |
5 |
15 |
25 |
35 |
45 |
55 |
65 |
75 |
Trung bình của mẫu số liệu:
\[\overline x = \frac{{17.5 + 6.15 + 3.25 + 4.35 + 9.45 + 15.55 + 5.65 + 1.75}}{{60}} = \frac{{101}}{3} \approx 33,67\]
Phương sai của mẫu số liệu:
\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{17.{{\left( {\overline x - 5} \right)}^2} + 6.{{\left( {\overline x - 15} \right)}^2} + 3.{{\left( {\overline x - 25} \right)}^2} + 4.{{\left( {\overline x - 35} \right)}^2}}}{{60}}\\{\rm{ + }}\frac{{9.{{\left( {\overline x - 45} \right)}^2} + 15.{{\left( {\overline x - 55} \right)}^2} + 5.{{\left( {\overline x - 65} \right)}^2} + 1.{{\left( {\overline x - 75} \right)}^2}}}{{60}} = \frac{{23257}}{{45}}.\end{array}\]
\[ \Rightarrow s = \sqrt {\frac{{23257}}{{45}}} \approx 22,73.\]
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Chiều dài (cm) |
[44; 46) |
[46; 48) |
[48; 50) |
[50; 52) |
[52; 54) |
[54; 56) |
|
Giá trị đại diện |
45 |
47 |
49 |
51 |
53 |
55 |
|
Số trẻ |
3 |
3 |
10 |
15 |
7 |
2 |
Ta có \(\overline x = \frac{{45.3 + 47.3 + 49.10 + 51.15 + 53.7 + 55.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} = \frac{{503}}{{10}}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{45}^2}.3 + {{47}^2}.3 + {{49}^2}.10 + {{51}^2}.15 + {{53}^2}.7 + {{55}^2}.2}}{{3 + 3 + 10 + 15 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{503}}{{10}}} \right)^2} = \frac{{591}}{{100}}\).
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {\frac{{591}}{{100}}} \approx 2,43\).
Trả lời: 2,43.
Lời giải
|
Thời gian (phút) |
[0; 10) |
[10; 20) |
[20; 30) |
[30; 40) |
|
Giá trị đại diện |
5 |
15 |
25 |
35 |
|
Số học sinh |
25 |
8 |
7 |
2 |
Ta có \(\overline x = \frac{{5.25 + 15.8 + 25.7 + 35.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} = \frac{{35}}{3}\).
Phương sai: \({s^2} = \frac{{{5^2}.25 + {{15}^2}.8 + {{25}^2}.7 + {{35}^2}.2}}{{25 + 8 + 7 + 2}} - {\left( {\frac{{35}}{3}} \right)^2} = \frac{{5300}}{{63}} \approx 84,1\).
Trả lời: 84,1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo