Câu hỏi:

27/08/2025 4 Lưu

Một chất điểm dao động điều hòa, trong thời gian π giây, chất điểm thực hiện được 2 dao động toàn phần. Thời điểm ban đầu t = 0, vận tốc và gia tốc của chất điểm lần lượt bằng −12\(\sqrt 3 \)cm/s và −48 cm/s2. Phương trình dao động của chất điểm là

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là A

Chu kì: \(T = \frac{t}{N} = \frac{\pi }{2}\,\left( s \right) \Rightarrow \omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 4\,\left( {rad/s} \right).\)

Tại thời điểm ban đầu:

 \(\left\{ \begin{array}{l}v =  - 12\sqrt 3 \,\left( {cm/s} \right)\\a =  - 48\,\left( {cm/{s^2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4A\sin \varphi  =  - 12\sqrt 3 \,\\ - {4^2}Acos\varphi  =  - 48\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \varphi  = \frac{{3\sqrt 3 }}{A}\left( { > 0} \right)\\\cos \varphi  = \frac{3}{A}\end{array} \right.\)

Chia vế: \(\tan \varphi  = \sqrt 3  \Rightarrow \varphi  = \frac{\pi }{3}\,\) (vì \(\sin \varphi  > 0\))\( \Rightarrow A = \frac{{3\sqrt 3 }}{{\sin \varphi }} = 6\,\left( {cm} \right).\)

Phương trình dao động: \(x = 6\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là A

Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP