Một ống thuỷ tinh hình trụ thẳng đứng có tiết diện ngang nhỏ, đầu trên hở, đầu dưới kín. Ống chứa một khối khí (coi là khí lí tưởng) có chiều cao \({\rm{L}} = 90{\rm{\;cm}}\), được ngăn cách với bên ngoài bởi một cột thuỷ ngân có độ cao \({\rm{h}} = 75{\rm{\;cm}}\), mép trên cột thuỷ ngân cách miệng trên của ống một đoạn \(l = 10\) cm. Nhiệt độ ban đầu của khí trong ống là \({t_0} = - {3^ \circ }{\rm{C}}\), áp suất khí quyển là \({p_0} = 75{\rm{cmHg}}\). Người ta thay đổi chậm nhiệt độ của khí trong ống để cột thủy ngân có thể di chuyển trong ống thủy tinh.
a) Đưa nhiệt độ của khí trong ống đến \({27^ \circ }{\rm{C}}\) thì mép trên của cột thuỷ ngân vừa chạm miệng trên của ống.
b) Khi được làm nóng, cột thủy ngân sẽ dịch chuyển về phía đầu dưới của ống.
c) Để thuỷ ngân trong ống tràn hết ra ngoài thì phải đưa nhiệt độ của khí trong ống đến nhiệt độ \(262,5{\rm{\;K}}\).
d) Khi cột thủy ngân chưa trào ra ngoài thì quá trình biến đổi của khí trong ống là quá trình đẳng áp.
Phương pháp:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
- Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng.
- Viết phương trình nhiệt độ theo chiều dài của cột thủy ngân còn lại. Sử dụng đạo hàm tìm nhiệt độ lớn nhất cần cung cấp để có thể đẩy được toàn bộ thủy ngân ra ngoài.
Cách giải:
a) Khi thủy ngân ở trạng thái cân bằng nên áp dụng định luật Charles ta có:
\(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{L.S}}{{{T_1}}} = \frac{{{L_2}S}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{90}}{{ - 3 + 273}} = \frac{{{L_2}}}{{27 + 273}}\)
\( \Rightarrow {L_2} = 100\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
\( \to \) a đúng.
b) Khi được làm nóng, cột thủy ngân sẽ dịch chuyển lên đầu trên do khí bên trong ống giãn nở đẩy thủy ngân đi lên.
\( \to \) b sai.
c) Giả sử thủy ngân trong ống còn \(x\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Áp suất của khí bên trong ống là: \(p = {p_0} + x\)
Áp dụng phương trình trạng thái khí:
\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{\left( {{p_0} + x} \right)\left( {175 - x} \right).S}}{T} = \frac{{\left( {{p_0} + h} \right).L.S}}{{{T_1}}}\)
Thay số vào ta được:
\(\frac{{\left( {75 + x} \right)\left( {175 - x} \right)}}{T} = \frac{{\left( {75 + 75} \right).90}}{{ - 2 + 273}} = 50\)
\(T = \frac{{ - {x^2} + 100x + 13125}}{{50}}\)
\(T' = \frac{1}{{50}}\left( { - 2x + 100} \right) = 0 \Rightarrow x = 50\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
\({T_{{\rm{max\;}}}} = \frac{{ - {{50}^2} + 100.50 + 13125}}{{50}} = 312,5\left( {\rm{K}} \right)\)
\( \to \) c sai.
d) Khi cột thủy ngân chưa trào ra ngoài thì quá trình biến đổi của khí trong ống không phải quá trình đẳng áp vì cột thủy ngân của nó có di chuyển.
\( \to \) d sai.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({50^ \circ }{\rm{C}}\)
B. \({55^ \circ }{\rm{C}}\)
C. \({57^ \circ }{\rm{C}}\)
D. \({48^ \circ }{\rm{C}}\)
Lời giải
Phương pháp:
Công thức chuyển đổi nhiệt độ: \(\frac{{{\rm{t}}\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right)}}{{100}} = \frac{{\tau + 2}}{{102 + 2}}\)
Cách giải:
Nhiệt độ đúng trong thang Celsius:
\(\frac{{{\rm{t}}\left( {^o{\rm{C}}} \right)}}{{100}} = \frac{{\tau + 2}}{{102 + 2}} = \frac{{55,2 + 2}}{{102 + 2}} \Rightarrow {\rm{t}}\left( {^o{\rm{C}}} \right) = 55\)
Chọn B.
Câu 2
A. \(9{\rm{\% }}\).
B. \(91{\rm{\% }}\).
C. \(8{\rm{\% }}\).
D. \(92{\rm{\% }}\).
Lời giải
Phương pháp:
Phương trình Clapeyron: \(pV = nRT \Rightarrow n \sim \frac{1}{T}\)
Cách giải:
Ta có: \(pV = nRT \Rightarrow n \sim \frac{1}{T}\)
\( \Rightarrow \frac{{{n_1} - {n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{\frac{1}{{{T_1}}} - \frac{1}{{{T_2}}}}}{{\frac{1}{{{T_1}}}}} = \frac{{\frac{1}{{25 + 273}} - \frac{1}{{50 + 273}}}}{{\frac{1}{{25 + 273}}}} \approx 0,077\)
\( \Rightarrow \frac{{{n_1} - {n_2}}}{{{n_1}}} \approx 8{\rm{\% }}\)
Chọn C.
Câu 3
A. các hạt riêng biệt.
B. các electron, ion dương, ion âm.
C. các hạt không riêng biệt.
D. các electron, proton và neutron.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({T_1} < {T_2} = {T_3}\)
B. \({T_1} > {T_2} = {T_3}\)
C. \({T_3} = {T_1} > {T_2}\)
D. \({T_3} = {T_1} < {T_2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo