Biết 4 dây dẫn đặt song song với nhau trong không gian sao cho mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) cắt vuông góc với các dây tại A, B, C và D tạo thành hình vuông cạnh 10 cm (hình vẽ); độ lớn cảm ứng từ do dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện I gây ra cách nó một đoạn r đặt trong không khí là \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\left( T \right)\). Khi \({\rm{t}} = 10\) s thì độ lớn cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và cách đều các dây là \(x{.10^{ - 4}}\left( T \right)\). Tìm giá trị của x? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Biết 4 dây dẫn đặt song song với nhau trong không gian sao cho mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) cắt vuông góc với các dây tại A, B, C và D tạo thành hình vuông cạnh 10 cm (hình vẽ); độ lớn cảm ứng từ do dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện I gây ra cách nó một đoạn r đặt trong không khí là \(B = {2.10^{ - 7}}\frac{I}{r}\left( T \right)\). Khi \({\rm{t}} = 10\) s thì độ lớn cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M thuộc mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\) và cách đều các dây là \(x{.10^{ - 4}}\left( T \right)\). Tìm giá trị của x? (kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp:
- Tính giá trị của i tại thời điểm \(t = 10\left( {\rm{s}} \right)\).
- Xác định chiều của các cảm ứng từ do các dòng điện gây ra tại \(M\).
- Áp dụng công thức cộng vecto xác định cảm ứng từ tổng hợp tại M.
Cách giải:
Tại \(t = 10\left( s \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{i_1} = 8{\rm{cos}}\left( {100\pi t} \right) = 8\left( A \right)}\\{{i_2} = 8{\rm{cos}}\left( {100\pi t + 2\pi /3} \right) = - 4\left( A \right)}\\{{i_3} = 8{\rm{cos}}\left( {100\pi t - 2\pi /3} \right) = - 4\left( A \right)}\end{array}} \right.\) (1)
Vậy dòng \({{\rm{i}}_1}\) ngược chiều với dòng \({{\rm{i}}_2}\) và \({{\rm{i}}_3}\).
Giả sử chiều dòng điện \({{\rm{i}}_1}\) hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ thì dòng \({{\rm{i}}_2}\) và \({{\rm{i}}_3}\) hướng ra ngoài mặt phẳng hình vẽ.
Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của cảm ứng từ do các dòng điện gây ra tại M như hình vẽ.
M cách đều các dây dẫn nên M nằm ở tâm của hình vuông, với:
\(AM = BM = CM = \frac{{AC}}{2} = \frac{{\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} }}{2} = 5\sqrt 2 \left( {{\rm{cm}}} \right) = r\left( 2 \right)\)
Độ lớn cảm ứng từ do các dòng điện này gây ra tại M là:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{B_1} = {{2.10}^{ - 7}}\frac{{\left| {{i_1}} \right|}}{{AM}}}\\{{B_2} = {{2.10}^{ - 7}}\frac{{\left| {{i_2}} \right|}}{{BM}}}\\{{B_2} = {{2.10}^{ - 7}}\frac{{\left| {{i_3}} \right|}}{{CM}}}\end{array}} \right.\) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
\({B_1} = 2{B_2} = 2{B_3} = {2.10^{ - 7}}\frac{8}{{0,05\sqrt 2 }} \approx {2,26.10^{ - 5}}\left( T \right)\)
Từ hình vẽ, ta có:
\({\vec B_1} \uparrow \uparrow {\vec B_3} \Rightarrow {B_{13}} = {B_1} + {B_3} = 2{B_3} + {B_3} = 3{B_3}\)
\({\vec B_{13}} \bot {\vec B_2} \Rightarrow {B_{123}} = \sqrt {B_{13}^2 + B_2^2} = \sqrt {{{\left( {3{B_3}} \right)}^2} + B_3^2} = {B_3}\sqrt {10} \)
\( \Rightarrow {B_{123}} = \frac{{{{2,26.10}^{ - 5}}}}{2}.\sqrt {10} \approx {3,573.10^{ - 5}}\left( T \right) \approx {0,36.10^{ - 4}}\left( T \right)\)
Đáp án: 0,36.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sổ tay Vật lí 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Vật lí (có đáp án chi tiết) ( 38.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp:
- Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng.
- Viết phương trình nhiệt độ theo chiều dài của cột thủy ngân còn lại. Sử dụng đạo hàm tìm nhiệt độ lớn nhất cần cung cấp để có thể đẩy được toàn bộ thủy ngân ra ngoài.
Cách giải:
a) Khi thủy ngân ở trạng thái cân bằng nên áp dụng định luật Charles ta có:
\(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{L.S}}{{{T_1}}} = \frac{{{L_2}S}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{90}}{{ - 3 + 273}} = \frac{{{L_2}}}{{27 + 273}}\)
\( \Rightarrow {L_2} = 100\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
\( \to \) a đúng.
b) Khi được làm nóng, cột thủy ngân sẽ dịch chuyển lên đầu trên do khí bên trong ống giãn nở đẩy thủy ngân đi lên.
\( \to \) b sai.
c) Giả sử thủy ngân trong ống còn \(x\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Áp suất của khí bên trong ống là: \(p = {p_0} + x\)
Áp dụng phương trình trạng thái khí:
\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{\left( {{p_0} + x} \right)\left( {175 - x} \right).S}}{T} = \frac{{\left( {{p_0} + h} \right).L.S}}{{{T_1}}}\)
Thay số vào ta được:
\(\frac{{\left( {75 + x} \right)\left( {175 - x} \right)}}{T} = \frac{{\left( {75 + 75} \right).90}}{{ - 2 + 273}} = 50\)
\(T = \frac{{ - {x^2} + 100x + 13125}}{{50}}\)
\(T' = \frac{1}{{50}}\left( { - 2x + 100} \right) = 0 \Rightarrow x = 50\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
\({T_{{\rm{max\;}}}} = \frac{{ - {{50}^2} + 100.50 + 13125}}{{50}} = 312,5\left( {\rm{K}} \right)\)
\( \to \) c sai.
d) Khi cột thủy ngân chưa trào ra ngoài thì quá trình biến đổi của khí trong ống không phải quá trình đẳng áp vì cột thủy ngân của nó có di chuyển.
\( \to \) d sai.
Câu 2
A. \({50^ \circ }{\rm{C}}\)
B. \({55^ \circ }{\rm{C}}\)
C. \({57^ \circ }{\rm{C}}\)
D. \({48^ \circ }{\rm{C}}\)
Lời giải
Phương pháp:
Công thức chuyển đổi nhiệt độ: \(\frac{{{\rm{t}}\left( {{\;^ \circ }{\rm{C}}} \right)}}{{100}} = \frac{{\tau + 2}}{{102 + 2}}\)
Cách giải:
Nhiệt độ đúng trong thang Celsius:
\(\frac{{{\rm{t}}\left( {^o{\rm{C}}} \right)}}{{100}} = \frac{{\tau + 2}}{{102 + 2}} = \frac{{55,2 + 2}}{{102 + 2}} \Rightarrow {\rm{t}}\left( {^o{\rm{C}}} \right) = 55\)
Chọn B.
Câu 3
A. \(9{\rm{\% }}\).
B. \(91{\rm{\% }}\).
C. \(8{\rm{\% }}\).
D. \(92{\rm{\% }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. các hạt riêng biệt.
B. các electron, ion dương, ion âm.
C. các hạt không riêng biệt.
D. các electron, proton và neutron.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({T_1} < {T_2} = {T_3}\)
B. \({T_1} > {T_2} = {T_3}\)
C. \({T_3} = {T_1} > {T_2}\)
D. \({T_3} = {T_1} < {T_2}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo