Câu hỏi:

30/08/2025 111 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O và các đỉnh B(2; 0; 0); C(2; 4; 0); D'(0; 4; 3).

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc tọa độ O và các đỉnh B(2; 0; 0); C(2; 4; 0); D'(0; 4; 3).

(a) Tọa độ D(0; 4; 0).
(b) Tọa độ C'(2; 3; 4).
(c (ảnh 1)

(a) Tọa độ D(0; 4; 0).

(b) Tọa độ C'(2; 3; 4).

(c) Tọa độ của \(\overrightarrow {AA'} = \left( {0;0;3} \right)\).

(d) Tọa độ của \(\overrightarrow {B'D} = \left( { - 2;4; - 3} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i \); \(\overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow j \); \(\overrightarrow {AA'} = 3\overrightarrow k \).

a) Tọa độ của D(0; 4; 0).

b) Tọa độ của C'(2; 4; 3).

c) Ta có A'(0; 0; 3) nên \(\overrightarrow {AA'} = \left( {0;0;3} \right)\).

d) Tọa độ của B'(2; 0; 3) và D(0; 4; 0) nên \(\overrightarrow {B'D} = \left( { - 2;4; - 3} \right)\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 0; 2), B(3; 2; 5), C(7; −3; 9) và A'(5; 0; 1). Khi đó:
(a) \(\overrightarrow {AA'} = \left( {4;0; - 1} \right)\).
(b) \(\o (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {AA'} = \left( {5 - 1;0;1 - 2} \right) = \left( {4;0; - 1} \right)\).

b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3 - 1;2 - 0;5 - 2} \right) = \left( {2;2;3} \right)\).

c) Vì \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 = 4\\y + 3 = 0\\z - 9 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 11\\y = - 3\\z = 8\end{array} \right.\) C'(11; −3; 8).

\( \Rightarrow \overrightarrow {A'C'} = \left( {6; - 3;7} \right)\).

d) Vì \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 4\\y - 2 = 0\\z - 5 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 2\\z = 4\end{array} \right.\) B'(7; 2; 4).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Ta có A(0; 0; 0), C(1; 1; 0). Suy ra \(\overrightarrow {AC} = \left( {1;1;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP