Người ta treo một chiếc đèn trang trí có trọng lượng 200 N lên trần nhà bằng ba sợi dây không dãn, bằng nhau tại ba điểm A, B, C tạo thành tam giác đều. Mỗi sợi dây tạo với mặt phẳng trần nhà một góc 30° đến được giữ ở trạng thái cân bằng (tham khảo hình vẽ). Hãy tính lực căng trong mỗi sợi dậy.

Quảng cáo
Trả lời:


Lực căng trong mỗi dây sẽ bằng nhau.
Gọi lực căng trong mỗi dây là \(\overrightarrow {{T_A}} ,\overrightarrow {{T_B}} ,\overrightarrow {{T_C}} \). Do đèn ở trạng thái cân bằng, các lực căng phải tạo ra một hợp lực bằng với trọng lượng của đèn, hướng thẳng lên trên.
Các lực căng \(\overrightarrow {{T_A}} ,\overrightarrow {{T_B}} ,\overrightarrow {{T_C}} \) đều phân tích được thành tổng hai thành phần lực thành phần ngang và thành phần đứng. Thành phần đứng của lực căng sẽ giúp cân bằng trọng lượng của đèn và thành phần ngang sẽ triệt tiêu lẫn nhau do tam giác đều đối xứng

Mỗi dây tạo với mặt phẳng trần nhà góc 30°, do đó thành phần đứng của lực căng trong mỗi dây là: \(\left| {\overrightarrow {OA'} } \right| = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\cos 60^\circ = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}T\).
Tổng của ba thành phần đứng của lực căng phải cân bằng với trọng lượng của đèn nên suy ra
\(3T.\frac{1}{2} = 200 \Rightarrow T = \frac{{200}}{{\frac{3}{2}}} \approx 133\) (N).
Trả lời: 133.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.
Gọi I, K lần lượt là trung điểm của OA, SQ.
\(OA = 2IA = 2\sqrt {{5^2} - {4^2}} = 6\).
Gọi H là vị trí chiếc đèn, KH = 30 cm = 0,3 m. Gọi G là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật OABC, suy ra HG = 4 – 0,3 = 3,7 m.
Do đó H(3; 5; 3,7).
Ta thấy OH = AH = CH = BH nên tổng chiều dài sợi dây màu xanh tối thiểu bạn An cần mua là 4OH.
Ta có \(\overrightarrow {OH} = \left( {3;5;3,7} \right) \Rightarrow 4OH = 4\sqrt {{3^2} + {5^2} + {{\left( {3,7} \right)}^2}} \approx 27,6\) m.
Trả lời: 27,6.
Câu 2
\(5\sqrt 2 \).
\(6\sqrt 2 \).
6.
12.
Lời giải
Đáp án đúng: B
Cạnh của hình vuông có độ dài là \(\frac{{BD}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 5 - 3} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {{\left( {0 - 8} \right)}^2}} }}{{\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left( {0;0;\frac{1}{2}} \right)\).
(0; 2; 0).
\(\left( {\frac{1}{2};0;0} \right)\).
\(\left( {0;\frac{1}{2};0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = a\sqrt 2 \).
\(\left| {\overrightarrow {BD'} } \right| = a\sqrt 3 \).
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A'C'} = \overrightarrow 0 \).
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.