Câu hỏi:

31/08/2025 156 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = \left( {2x - 4} \right)\overrightarrow i - 4\overrightarrow j + \left( {y - 1} \right)\overrightarrow k \). Khi điểm M  Oy thì giá trị x + 2y bằng

A.

2.

B.

4.

C.

1.

D.

3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: B

M  Oy thì \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 4 = 0\\y - 1 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\). Suy ra x + 2y = 4.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng A(2; 1; 0); C(0; 3; 0); C'(−1; 2; 1); D'(0; −2; 0).
(a) Tọa độ các điểm A'(1; 0; −1); B'(0; 4; 2).
(b) Tọa độ các đi (ảnh 1)

a) Vì \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 1\\y - 1 = - 1\\z = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\\z = 1\end{array} \right.\)  A'(1; 0; 1).

Vì \(\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow {D'C'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 = - 1\\y = 4\\z - 1 = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 4\\z = 2\end{array} \right.\) B'(0; 4; 2).

b) Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A'B'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 1\\y - 1 = 4\\z = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 5\\z = 1\end{array} \right.\) B(1; 5; 1).

\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 1\\y - 1 = - 2\\z = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\\z = - 1\end{array} \right.\) D(1; −1; −1).

c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow i + 4\overrightarrow j + \overrightarrow k \).

d) \(\overrightarrow {B'D} = \left( {1; - 5; - 3} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {B'D} = \overrightarrow i - 5\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP