Câu hỏi:

31/08/2025 7 Lưu

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình bên với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 (m). Biết \(\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \). Hỏi giá trị của b bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình bên với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 (m). Biết \(\overrightarro (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có A(0; 0; 10).

Ta có OH = OB.cos30° \( = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\); OK = OB.cos60° = 7,5.

Suy ra \(B\left( {7,5;\frac{{15\sqrt 3 }}{2};0} \right)\)\(\overrightarrow {AB} = \left( {7,5;\frac{{15\sqrt 3 }}{2}; - 10} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow {AB} = 7,5\overrightarrow i + \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j - 10\overrightarrow k \).

Suy ra \(b = \frac{{15\sqrt 3 }}{2} \approx 13\).

Trả lời: 13.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng: A

Gọi D(x; y; z).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 7} \right),\overrightarrow {DC} = \left( { - 3 - x;1 - y;2 - z} \right)\).

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 3 = 1\\1 - y = 3\\2 - z = - 7\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = - 2\\z = 9\end{array} \right.\)\( \Rightarrow D\left( { - 4; - 2;9} \right)\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng: C

Hình chiếu của A trên trục Oz là P(0; 0; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP