Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp AB trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ Oxyz như hình bên với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 (m). Biết \(\overrightarrow {AB} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow j + c\overrightarrow k \). Hỏi giá trị của b bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Quảng cáo
Trả lời:

Ta có A(0; 0; 10).
Ta có OH = OB.cos30° \( = \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\); OK = OB.cos60° = 7,5.
Suy ra \(B\left( {7,5;\frac{{15\sqrt 3 }}{2};0} \right)\)\(\overrightarrow {AB} = \left( {7,5;\frac{{15\sqrt 3 }}{2}; - 10} \right)\).
Do đó \(\overrightarrow {AB} = 7,5\overrightarrow i + \frac{{15\sqrt 3 }}{2}\overrightarrow j - 10\overrightarrow k \).
Suy ra \(b = \frac{{15\sqrt 3 }}{2} \approx 13\).
Trả lời: 13.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng: A
Gọi D(x; y; z).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 7} \right),\overrightarrow {DC} = \left( { - 3 - x;1 - y;2 - z} \right)\).
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 3 = 1\\1 - y = 3\\2 - z = - 7\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = - 2\\z = 9\end{array} \right.\)\( \Rightarrow D\left( { - 4; - 2;9} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng: C
Hình chiếu của A trên trục Oz là P(0; 0; 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.