Câu hỏi:

31/08/2025 8 Lưu

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 0; 2), B(3; 2; 5), C(7; −3; 9) và A'(5; 0; 1). Khi đó:

(a) \(\overrightarrow {AA'} = \left( {4;0; - 1} \right)\).

(b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;2} \right)\).

(c)\(\overrightarrow {A'C'} = \left( {6; - 3;7} \right)\).

(d) B'(7; 2; 4).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 0; 2), B(3; 2; 5), C(7; −3; 9) và A'(5; 0; 1). Khi đó:
(a) \(\overrightarrow {AA'} = \left( {4;0; - 1} \right)\).
(b) \(\o (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {AA'} = \left( {5 - 1;0;1 - 2} \right) = \left( {4;0; - 1} \right)\).

b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {3 - 1;2 - 0;5 - 2} \right) = \left( {2;2;3} \right)\).

c) Vì \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 7 = 4\\y + 3 = 0\\z - 9 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 11\\y = - 3\\z = 8\end{array} \right.\) C'(11; −3; 8).

\( \Rightarrow \overrightarrow {A'C'} = \left( {6; - 3;7} \right)\).

d) Vì \(\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {AA'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 = 4\\y - 2 = 0\\z - 5 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 2\\z = 4\end{array} \right.\) B'(7; 2; 4).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng: A

Gọi D(x; y; z).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 7} \right),\overrightarrow {DC} = \left( { - 3 - x;1 - y;2 - z} \right)\).

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 3 = 1\\1 - y = 3\\2 - z = - 7\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = - 2\\z = 9\end{array} \right.\)\( \Rightarrow D\left( { - 4; - 2;9} \right)\).

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng: C

Hình chiếu của A trên trục Oz là P(0; 0; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP