Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 2). Khi đó:
(a) \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;0;0} \right)\).
(b) \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 1;1;0} \right)\).
(c) \({V_{OABC}} = 2\).
(d) Dựng lăng trụ đứng OAB.CA'B', tọa độ B' là (1; 1; 0).
Quảng cáo
Trả lời:

a) \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;0;0} \right)\).
b) \(\overrightarrow {BA} = \left( {1; - 1;0} \right)\).
c) \({V_{OABC}} = \frac{1}{6}.OA.OB.OC = \frac{1}{6}.1.1.2 = \frac{1}{3}\).
d) Vì \(\overrightarrow {OC} = \overrightarrow {BB'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y - 1 = 0\\z = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1\\z = 2\end{array} \right.\) B'(0; 1; 2).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(\overrightarrow {OA} = - 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow k \) A(−2; 0; 3).
b) Điểm A thuộc mặt phẳng (Oxz).
c) \(\overrightarrow {OB} = - \overrightarrow j + 6\overrightarrow k \).
d) \(\overrightarrow {AB} = \left( {0 + 2; - 1 - 0;6 - 3} \right) = \left( {2; - 1;3} \right)\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải

a) Vì \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 1\\y - 1 = - 1\\z = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\\z = 1\end{array} \right.\) A'(1; 0; 1).
Vì \(\overrightarrow {A'B'} = \overrightarrow {D'C'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 = - 1\\y = 4\\z - 1 = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 4\\z = 2\end{array} \right.\) B'(0; 4; 2).
b) Vì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {A'B'} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 1\\y - 1 = 4\\z = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 5\\z = 1\end{array} \right.\) B(1; 5; 1).
\(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 = - 1\\y - 1 = - 2\\z = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1\\z = - 1\end{array} \right.\) D(1; −1; −1).
c) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;4;1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = - \overrightarrow i + 4\overrightarrow j + \overrightarrow k \).
d) \(\overrightarrow {B'D} = \left( {1; - 5; - 3} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {B'D} = \overrightarrow i - 5\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.