Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; −2; 0), B(2; 1; −2), C(0; 3; 4). Khi đó: (a) Tọa độ của vectơ ( overrightarrow {AB} ) là (1; 3; −2). (b) Tọa độ trọng tâm của tam gi
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 2} \right)\).
b) \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{1 + 2 + 0}}{3}\\{y_G} = \frac{{ - 2 + 1 + 3}}{3}\\{z_G} = \frac{{0 + \left( { - 2} \right) + 4}}{3}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = 1\\{y_G} = \frac{2}{3}\\{z_G} = \frac{2}{3}\end{array} \right.\)\( \Rightarrow G\left( {1;\frac{2}{3};\frac{2}{3}} \right)\).
c) Hình chiếu của B trên mặt phẳng Oxy là (2; 1; 0).
d) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 2} \right)\); \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 2;2;6} \right)\).
\(\overrightarrow x = 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {BC} \) = (2.1 – 3.(−2); 2.3 – 3.2; 2.(−2) – 3.6) = (8; 0; −22).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập