Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz ), cho hình hộp chữ nhật (ABCD.A'B'C'D' ) có điểm (B ) trùng với gốc tọa độ (O )và tọa độ các điểm (A left( {3;0;0} right) ), (D left( {3;1;0}
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì tọa độ điểm \(A\left( {3;0;0} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} = 3\,\overrightarrow i \,\)
Vì tọa độ điểm \(D\left( {3;1;0} \right)\)\( \Rightarrow \,\,\overrightarrow {BD} = 3\overrightarrow i \,\, + \overrightarrow j \)
Mà \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \Rightarrow \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BA} = 3\overrightarrow i + \overrightarrow j - 3\overrightarrow i = \overrightarrow j \)
Vì tọa độ điểm \(B'\left( {0;0;5} \right) \Rightarrow \overrightarrow {BB'} = 5\overrightarrow k \)
Ta có \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow j + 5\overrightarrow k \Rightarrow C'\left( {0;1;5} \right)\). Vậy \({m^2} + {n^2} + {p^2} = 26\).
Trả lời: 26.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập