Câu hỏi:

31/08/2025 32 Lưu

Các ô tô đi trên một con đường có biển báo giới hạn tốc độ là 55 dặm một giờ được kiểm tra tốc độ bởi một hệ thống ra đa cảnh sát. Bảng phân pối tần số về tốc độ được cho bởi bảng sau:

Các ô tô đi trên một con đường có biển báo giới hạn tốc độ là 55 dặm một giờ được kiểm tra tốc độ bởi một hệ thống ra đa cảnh sát. Bảng phân pối tần số về tốc độ được cho bởi bảng sau:

Tìm k (ảnh 1)

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.

A.

Q ≈ 7,172.

B.

Q = 16.

C.

Q = 13,5.

D.

Q = 35.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: A

Có n = 10 + 40 + 150 + 175 + 75 + 15 + 10 = 475.

Gọi x1; x2; ...; x475 là tốc độ của 475 xe ô tô được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có Q1 = x119 [55; 60) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 55 + \frac{{\frac{{475}}{4} - 50}}{{150}}.5 = \frac{{1375}}{{24}}\).

Q3 = x357 [60; 65) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.475}}{4} - 200}}{{175}}.5 = \frac{{1805}}{{28}}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{1805}}{{28}} - \frac{{1375}}{{24}} \approx 7,172\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là R = 10 – 5 = 5.

b) Xét mẫu số liệu khu vực A:

Cỡ mẫu n = 4 + 5 + 5 + 4 + 2 = 20.

Gọi x1; x2; …; x20 là mức lương khởi điểm của 20 công nhân được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_5} + {x_6}}}{2}\) mà x5; x6  [6; 7) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 4}}{5}.1 = 6,2\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; x16  [8; 9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{4}.1 = \frac{{33}}{4}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{33}}{4} - 6,2 \approx 2,1\).

c) Xét mẫu số liệu khu vực B.

Có cỡ mẫu n = 3 + 6 + 5 + 5 + 1 = 20.

Gọi y1; y2; …; y20 lần lượt là mức lương khởi điểm của công nhân khu vực B được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{y_5} + {y_6}}}{2}\) mà y5; y6  [6; 7) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 6 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}.1 = \frac{{19}}{3}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{y_{15}} + {y_{16}}}}{2}\) mà y15; y16  [8; 9) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 8 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - 14}}{5}.1 = \frac{{41}}{5}\).

Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{41}}{5} - \frac{{19}}{3} \approx 1,9\).

d) Mức lương khởi điểm của khu vực B phân bố đồng đều hơn.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

Lời giải

Đáp án đúng: C

Ta có n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.

Gọi x1; x2; ...; x56 lần lượt là thời gian truy cập internet mỗi buổi tối của 56 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\) mà x14; x15  [12,5; 15,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 = 15,25\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\) mà \({x_{42}};{x_{43}} \in \left[ {18,5;21,5} \right)\)nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{24}}.3 = 20\).

Do đó \({\Delta _Q} = 20 - 15,25 = 4,75\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP