Các ô tô đi trên một con đường có biển báo giới hạn tốc độ là 55 dặm một giờ được kiểm tra tốc độ bởi một hệ thống ra đa cảnh sát. Bảng phân pối tần số về tốc độ được cho bởi bảng sau:
Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
A.
Q ≈ 7,172.
B.
Q = 16.
C.
Q = 13,5.
D.
Q = 35.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng: A
Có n = 10 + 40 + 150 + 175 + 75 + 15 + 10 = 475.
Gọi x1; x2; ...; x475 là tốc độ của 475 xe ô tô được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q1 = x119 [55; 60) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 55 + \frac{{\frac{{475}}{4} - 50}}{{150}}.5 = \frac{{1375}}{{24}}\).
Q3 = x357 [60; 65) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.475}}{4} - 200}}{{175}}.5 = \frac{{1805}}{{28}}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{1805}}{{28}} - \frac{{1375}}{{24}} \approx 7,172\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
15,25.
B.
20.
C.
4,75.
D.
5,2.
Lời giải
Đáp án đúng: C
Ta có n = 3 + 12 + 15 + 24 + 2 = 56.
Gọi x1; x2; ...; x56 lần lượt là thời gian truy cập internet mỗi buổi tối của 56 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{14}} + {x_{15}}}}{2}\) mà x14; x15 [12,5; 15,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 12,5 + \frac{{\frac{{56}}{4} - 3}}{{12}}.3 = 15,25\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{42}} + {x_{43}}}}{2}\) mà \({x_{42}};{x_{43}} \in \left[ {18,5;21,5} \right)\)nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 18,5 + \frac{{\frac{{3.56}}{4} - 30}}{{24}}.3 = 20\).
Do đó \({\Delta _Q} = 20 - 15,25 = 4,75\).
Lời giải
a) Khoảng biến thiên R = 23 – 8 = 15.
b) Cỡ mẫu n = 4 + 6 + 5 + 10 + 2 = 27.
Gọi x1; x2; …; x27 là số lương (triệu đồng) của 27 nhân viên được sắp theo thứ tự không giảm.
Ta có Q1 = x7 [11; 14) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 11 + \frac{{\frac{{27}}{4} - 4}}{6}.3 = \frac{{99}}{8} \approx 12,38\).
c) Q3 = x21 ∈ [17; 20) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 17 + \frac{{\frac{{3.27}}{4} - 15}}{{10}}.3 \approx 18,58\).
d) \({\Delta _Q} = 18,58 - 12,38 = 6,2\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập