Câu hỏi:

31/08/2025 17 Lưu

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần  (ảnh 1)

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).

A.

1,65.

B.

1,66.

C.

1,53.

D.

1,35.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: C

Thành tích môn nhảy cao của các vận động viên tại một giải điền kinh dành cho học sinh trung học phổ thông như sau:

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần  (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{171.3 + 173.10 + 175.6 + 177.1}}{{3 + 10 + 6 + 1}} = \frac{{347}}{2}\).

Phương sai: \({s^2} = \frac{{{{171}^2}.3 + {{173}^2}.10 + {{175}^2}.6 + {{177}^2}.1}}{{3 + 10 + 6 + 1}} - {\left( {\frac{{347}}{2}} \right)^2} = \frac{{47}}{{20}}\).

Suy ra độ lệch chuẩn \(s = \sqrt {\frac{{47}}{{20}}} \approx 1,53\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Mẫu số liệu trên có khoảng biến thiên \[R = 80 - 0 = 80.\]

b) Vì có 30 tỉnh, thành phố có tỉ lệ che phủ rừng nhỏ hơn 40% .

c) Cỡ mẫu n = 17 + 6 + 3 + 4 + 9 + 15 + 5 + 1 = 60.

Gọi x1; x2; …; x60 là tỉ lệ che phủ rừng của 60 tỉnh được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2}\) mà x15; x16 [0; 10] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Khi đó \({Q_1} = 0 + \frac{{\frac{{60}}{4} - 0}}{{17}}.10 = \frac{{150}}{{17}}\).

Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_{45}} + {x_{46}}}}{2}\) mà x45; x46 [50; 60] nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Khi đó \({Q_3} = 50 + \frac{{\frac{{3.60}}{4} - 39}}{{15}}.10 = 54\).

Suy ra \({\Delta _Q} = 54 - \frac{{150}}{{17}} \approx 45,18\).

d) Ta có

Bảng bên dưới cho ta bảng tần số ghép nhóm về số liệu thống kê tỉ lệ che phủ rừng (đơn vị: %) của 60 tỉnh, thành phố ở Việt Nam (không bao gồm Hưng Yên, Vĩnh Long, Cần Thơ tính đến ngày 31/12 (ảnh 1)

Trung bình của mẫu số liệu:

\[\overline x = \frac{{17.5 + 6.15 + 3.25 + 4.35 + 9.45 + 15.55 + 5.65 + 1.75}}{{60}} = \frac{{101}}{3} \approx 33,67\]

Phương sai của mẫu số liệu:

\[\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{17.{{\left( {\overline x - 5} \right)}^2} + 6.{{\left( {\overline x - 15} \right)}^2} + 3.{{\left( {\overline x - 25} \right)}^2} + 4.{{\left( {\overline x - 35} \right)}^2}}}{{60}}\\{\rm{ + }}\frac{{9.{{\left( {\overline x - 45} \right)}^2} + 15.{{\left( {\overline x - 55} \right)}^2} + 5.{{\left( {\overline x - 65} \right)}^2} + 1.{{\left( {\overline x - 75} \right)}^2}}}{{60}} = \frac{{23257}}{{45}}.\end{array}\]

\[ \Rightarrow s = \sqrt {\frac{{23257}}{{45}}} \approx 22,73.\]

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Cự li cú nhảy 3 bước của 40 học sinh lớp 12 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 2)

Ta có \(\overline x = \frac{{9,5.18 + 10,5.10 + 11,5.6 + 12,5.4 + 13,5.2}}{{18 + 10 + 6 + 4 + 2}} = \frac{{211}}{{20}}\).

Phương sai: \[{s^2} = \frac{{9,{5^2}.18 + 10,{5^2}.10 + 11,{5^2}.6 + 12,{5^2}.4 + 13,{5^2}.2}}{{18 + 10 + 6 + 4 + 2}} - {\left( {\frac{{211}}{{20}}} \right)^2} \approx 1,45\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP