Cho biểu thức \(C = \frac{{{x^3} + {x^2} - 2x}}{{x\left( {x + 2} \right) - {x^2} + 4}}\).
a) Điều kiện xác định của \(C\) là \(x \ne 2,x \ne - 2\).
b) Rút gọn được \(C = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}\).
c) Giá trị của biểu thức \(C\) tại \(x = \frac{1}{2}\) là \( - \frac{1}{8}.\)
d) Biểu thức \(C\)có giá trị nguyên khi \(x \in \mathbb{Z}\).
Cho biểu thức \(C = \frac{{{x^3} + {x^2} - 2x}}{{x\left( {x + 2} \right) - {x^2} + 4}}\).
a) Điều kiện xác định của \(C\) là \(x \ne 2,x \ne - 2\).
b) Rút gọn được \(C = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}\).
c) Giá trị của biểu thức \(C\) tại \(x = \frac{1}{2}\) là \( - \frac{1}{8}.\)
d) Biểu thức \(C\)có giá trị nguyên khi \(x \in \mathbb{Z}\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Sai
Điều kiện xác định của \(C\) là \(x\left( {x + 2} \right) - {x^2} - 4 \ne 0\) hay \(x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0\).
Suy ra \(\left( {x - x + 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0\) hay \(2\left( {x + 2} \right) \ne 0\). Do đó, \(x \ne - 2\).
b) Đúng
Ta có: \(C = \frac{{{x^3} + {x^2} - 2x}}{{x\left( {x + 2} \right) - {x^2} + 4}} = \frac{{x\left( {{x^2} + x - 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{2\left( {x + 2} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}\).
c) Đúng
Thay \(x = \frac{1}{2}\) vào \(C = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}\), ta được: \( = \frac{{\frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2} - 1} \right)}}{2} = - \frac{1}{8}\).
d) Đúng
Nhận thấy \(x\left( {x - 1} \right)\) với \(x \in \mathbb{Z}\) là tích của hai số nguyên liên tiếp.
Do đó, \(x\left( {x - 1} \right) \vdots 2\) nên \(C = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{2}\) là số nguyên.
Vì vậy biểu thức \(C\)có giá trị nguyên khi \(x \in \mathbb{Z}\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(15,3\)
Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là:
\(\frac{{1,7.90}}{{100 - 90}} = 15,3\) (tỉ đồng)
Lời giải
a) Đúng
Chi phí để sản xuất ra \(x\) sản phẩm là \(15x\) (nghìn đồng).
b) Sai
Đổi 80 triệu = 80 000 nghìn đồng.
Do đó, chi phí thực đã bỏ ra để làm được \(x\) sản phẩm là \(80{\rm{ }}000 + 15x\) (nghìn đồng).
c) Sai
Chi phí thực đã bỏ ra để tạo ra một sản phẩm theo \(x\) là \(\frac{{80{\rm{ }}000 + 15x}}{x}\) (nghìn đồng).
d) Sai
Với \(x = 1{\rm{ }}000\) thì chi phí thực để tạo ra một sản phẩm là \(\frac{{80{\rm{ }}000 + 15.1{\rm{ }}000}}{{1{\rm{ }}000}} = 95\) (nghìn đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
