Kết quả của phép tính \(\frac{a}{{a + 1}} + \frac{a}{{1 - a}} + \frac{{2{a^2}}}{{{a^2} - 1}}\) là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\frac{a}{{a + 1}} + \frac{a}{{1 - a}} + \frac{{2{a^2}}}{{{a^2} - 1}}\)
\( = \frac{a}{{a + 1}} + \frac{a}{{1 - a}} + \frac{{2{a^2}}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{a\left( {a - 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} - \frac{{a\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} + \frac{{2{a^2}}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{a\left( {a - 1} \right) - a\left( {a + 1} \right) + 2{a^2}}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{a^2} - a - {a^2} - a + 2{a^2}}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{2a\left( {a - 1} \right)}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}} = \frac{{2a}}{{a + 1}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{{4{x^2}}}{{x - 2}} - A = \frac{{ - 3}}{{x - 2}} + \frac{{ - 19}}{{2 - x}}\)
Suy ra \(A = \frac{{4{x^2}}}{{x - 2}} + \frac{3}{{x - 2}} + \frac{{19}}{{2 - x}}\)
\( = \frac{{4{x^2}}}{{x - 2}} + \frac{3}{{x - 2}} - \frac{{19}}{{x - 2}}\)
\( = \frac{{4{x^2} + 3 - 19}}{{x - 2}}\)
\( = \frac{{4{x^2} - 16}}{{x - 2}}\)
\( = \frac{{4\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{x - 2}}\)
\( = \frac{{4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x - 2}}\)
\( = 4\left( {x + 2} \right)\).
Lời giải
Đáp án: 0
Ta có: \(P = \frac{{25{x^2} - 1}}{{1 - 5x}} + \frac{{5xy - 15x + y - 3}}{{y - 3}}\) với \(x \ne \frac{1}{5},y \ne 3\).
\( = \frac{{\left( {5x - 1} \right)\left( {5x + 1} \right)}}{{1 - 5x}} + \frac{{5x\left( {y - 3} \right) + y - 3}}{{y - 3}}\)
\( = - \left( {5x + 1} \right) + \frac{{\left( {y - 3} \right)\left( {5x + 1} \right)}}{{y - 3}}\)
\( = - \left( {5x + 1} \right) + \left( {5x + 1} \right)\)
\( = - 5x - 1 + 5x + 1\)
\( = 0\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập