Câu hỏi:

09/09/2025 43 Lưu

Một đoàn tàu chở khách đi một quãng đường 500 km, trong đó có 50 km đường qua thành phố và 450 km đường qua vùng rừng núi. Biết tốc độ tàu khi chạy qua thành phố kém 30 km/h so với tốc dộ tàu khi chạt qua vùng rừng núi. Gọi \(x\) (km/h) là tốc độ tàu chạy qua vùng rừng núi.

          a) Thời gian tàu chạy qua vùng rừng núi là \(\frac{{450}}{x}\) (giờ).

          b) Thời gian tàu chạy qua thành phố là \(\frac{{50}}{{x - 30}}\) (giờ).

          c) Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường là \(\frac{{500x + 13{\rm{ }}500}}{{x\left( {x - 30} \right)}}\) (giờ).

          d) Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường nhiều hơn 12 giờ khi tàu chạy qua rừng núi với tốc

          độ 50 km/h.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Đúng

 Thời gian tàu chạy qua vùng rừng núi là \(\frac{{450}}{x}\) (giờ).

b) Đúng

Tốc độ của tàu khi chạy qua thành phố là \(x - 30\) (km/h).

Phân thức biểu thị thời gian tàu chạy qua thành phố là \(\frac{{50}}{{x - 30}}\) giờ.

c) Sai

Thời gian tàu chạy trên cả quãng đường là \(\frac{{450}}{x} + \frac{{50}}{{x - 30}} = \frac{{450\left( {x - 30} \right) + 50x}}{{x\left( {x - 30} \right)}} = \frac{{500x - 13500}}{{x\left( {x - 30} \right)}}\) giờ.

d) Sai

Khi tàu chạy qua rừng núi với tốc độ 50 km/h thì thời gian tàu chạy trên cả quãng đường là:

\(\frac{{500 \cdot 50 - 13{\rm{ }}500}}{{50\left( {50 - 30} \right)}} = \frac{{23}}{2} = 11,5\) giờ.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 4

Ta có: \(P = \frac{{4{x^2} - 2x + 7}}{{2x - 1}} = 2x + \frac{7}{{2x - 1}}\).

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên để \(P \in \mathbb{Z}\) thì \(\frac{7}{{2x - 1}} \in \mathbb{Z}\) hay \(\left( {2x - 1} \right) \in \)Ư(7).

Suy ra \(\left( {2x - 1} \right) \in \left\{ { - 7; - 1;1;7} \right\}\)

• Với \(2x - 1 =  - 7\) thì \(x =  - 3.\)

• Với \(2x - 1 =  - 1\) thì \(x = 0.\)

• Với \(2x - 1 = 1\) thì \(x = 1.\)

• Với \(2x - 1 = 7\) thì \(x = 4.\)

Vậy \(x \in \left\{ { - 3;0;1;4} \right\}\).

Do đó, có 4 giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

a) Đúng

Khi xuôi dòng, tốc độ của đội đua là \(\left( {x + 1} \right)\) km/h nên thời gian xuôi dòng là \(\frac{3}{{x + 1}}\) giờ.

b) Đúng

Khi ngược dòng, tốc độ của đội đua là \(\left( {x - 1} \right)\) km/h nên thời gian ngược dòng là \(\frac{3}{{x - 1}}\) giờ.

c) Sai

Tổng thời gian đi và về của đội đua thuyền là: \(\frac{3}{{x + 1}} + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3\left( {x - 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{6x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) giờ.

d) Sai

Chênh lệch thời gian giữa lượt đi và lượt về là: \(\frac{3}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 1}} = \frac{{3\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{6}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\) giờ.

Câu 4

A. \(\frac{{2a}}{{a - 1}}.\)                                 
B. \(\frac{{2{a^2} + 2a}}{{\left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right)}}.\) 
C. \(\frac{{2a}}{{a + 1}}.\)                                    
D. \(\frac{{2{a^2}}}{{\left( {a + 1} \right)\left( {a - 1} \right)}}.\)                                   

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{{ - 2}}{{x - 5}}.\)                                
B. \(\frac{{ - 2}}{{x + 5}}.\)                                    
C. \(\frac{{ - 2}}{{ - x + 5}}.\) 
D. \(\frac{{ - 2}}{{ - x - 5}}.\)                           

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP