Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BE\).
a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\)
b) \(AE = BF.\)
c) \(\widehat {BAF} = \widehat {DAE}\).
d) \(AE \bot BF.\)
Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\) và \(BE\).
a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\)
b) \(AE = BF.\)
c) \(\widehat {BAF} = \widehat {DAE}\).
d) \(AE \bot BF.\)
Quảng cáo
Trả lời:

a) Sai.
Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta BAF\), ta có:
\(DE = AF\) (gt)
\(AD = AB\) (gt)
Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFA\) (2cgv).
b) Đúng.
Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(AE = BF\) (hai cạnh tương ứng).
c) Sai.
Vì \(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) (hai góc tương ứng).
d) Đúng.
Trong \(\Delta BFA\) có \[\widehat {AFB} + \widehat {ABF} = 90^\circ \].
Mà \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) nên \[\widehat {AFB} + \widehat {DAE} = 90^\circ \].
Suy ra \[AE \bot BF\].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(ABCD\) là hình thang cân có hai đáy \(AB\parallel CD\) nên \(\widehat A = \widehat B = 125^\circ \) (hai góc kề một đáy).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Để hình thang cân trở thành hình chữ nhật thì cần thêm điều kiện có một góc vuông.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.