Câu hỏi:

10/09/2025 22 Lưu

Cho hình vuông \(ABCD.\) Lấy các điểm \(E,F\) theo thứ tự thuộc các cạnh \(CD,DA\) sao cho \(DE = AF.\) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AE\)\(BE\).

          a) \(\Delta AED = \Delta BAF.\)

          b) \(AE = BF.\)

          c) \(\widehat {BAF} = \widehat {DAE}\).

          d) \(AE \bot BF.\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

bbbbb (ảnh 1)

a) Sai.

Xét \(\Delta AED\)\(\Delta BAF\), ta có:

\(DE = AF\) (gt)

\(AD = AB\) (gt)

Do đó, \(\Delta AED = \Delta BFA\) (2cgv).

b) Đúng.

\(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(AE = BF\) (hai cạnh tương ứng).

c) Sai.

\(\Delta AED = \Delta BFA\) (cmt) nên \(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) (hai góc tương ứng).

d) Đúng.

Trong \(\Delta BFA\)\[\widehat {AFB} + \widehat {ABF} = 90^\circ \].

\(\widehat {DAE} = \widehat {ABF}\) nên \[\widehat {AFB} + \widehat {DAE} = 90^\circ \].

Suy ra \[AE \bot BF\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(125^\circ .\)          
B. \(65^\circ .\)            
C. \(90^\circ .\)      
D. \(55^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(ABCD\) là hình thang cân có hai đáy \(AB\parallel CD\) nên \(\widehat A = \widehat B = 125^\circ \) (hai góc kề một đáy).

Câu 2

A. Có hai đường chéo bằng nhau.          
B. Có hai đường chéo vuông góc.          
C. Có hai góc kề một đáy bằng nhau.          
D. Có một góc vuông.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Để hình thang cân trở thành hình chữ nhật thì cần thêm điều kiện có một góc vuông.

Câu 3

A. \(25^\circ .\)            
B. \(50^\circ .\)            
C. \(90^\circ .\)      
D. \(130^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Hình thoi có một góc vuông.          
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.          
C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.          
D. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(49{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)                       
B. \(64{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)                
C. \(14{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)                
D. \(32{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP