Một doanh nghiệp bán xe gắn máy trong đó có loại xe A bán ế nhất với giá mua vào mỗi chiếc xe là 26 triệu VNĐ và bán ra 30 triệu VNĐ, với giá bán này thì số lượng bán một năm là 600 chiếc. Cửa hàng cần đẩy mạnh việc bán được loại xe này nên đã đưa ra chiến lược kinh doanh giảm giá bán và theo tính toán của CEO nếu giảm 1 triệu VNĐ mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Hỏi cửa hàng định giá bán loại xe đó bao nhiêu thì doanh thu loại xe đó của cửa hàng đạt lớn nhất.
Một doanh nghiệp bán xe gắn máy trong đó có loại xe A bán ế nhất với giá mua vào mỗi chiếc xe là 26 triệu VNĐ và bán ra 30 triệu VNĐ, với giá bán này thì số lượng bán một năm là 600 chiếc. Cửa hàng cần đẩy mạnh việc bán được loại xe này nên đã đưa ra chiến lược kinh doanh giảm giá bán và theo tính toán của CEO nếu giảm 1 triệu VNĐ mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm sẽ tăng thêm 200 chiếc. Hỏi cửa hàng định giá bán loại xe đó bao nhiêu thì doanh thu loại xe đó của cửa hàng đạt lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi x (triệu VNĐ) là số tiền cần giảm cho mỗi chiếc xe\[\left( {0 \le x \le 4} \right).\]
Số lượng xe bán ra được trong một năm sau khi giảm giá là: \[x.200 + 600\](chiếc)
Số lợi nhuận thu được từ việc bán xe trong một năm sau khi giảm giá là: \[\left( {x.200 + 600} \right)\left( {4 - x} \right)\]
Xét hàm số \[f\left( x \right) = \left( {x.200 + 600} \right)\left( {4 - x} \right) = 200\left( { - {x^2} + x + 12} \right)\,\,\,\left( {0 \le x \le 4} \right)\].
Có \(f'\left( x \right) = 200\left( { - 2x + 1} \right)\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}\).
Có \(f\left( 0 \right) = 2400;f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2450;f\left( 4 \right) = 0\).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hai vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {CB} \) là hai vectơ ngược hướng nên góc giữa chúng bằng 180°.
b) Hai vectơ \(\overrightarrow {BD} \) và \(\overrightarrow {BO} \) là hai vectơ cùng hướng nên góc giữa chúng là \(0^\circ \).
c) Ta có \(\left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {CS} } \right) = \left( {\overrightarrow {CD} ,\overrightarrow {CS} } \right) = \widehat {SCD}\).
Áp dụng định lí côsin cho tam giác SCD có:
\(\cos \widehat {SCD} = \frac{{S{C^2} + C{D^2} - S{D^2}}}{{2SC.CD}} = \frac{{{{\left( {2a} \right)}^2} + {a^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}}}{{2.2a.a}} = \frac{1}{4}\).
d) Ta có \(\overrightarrow {AO} .\overrightarrow {SD} = - \overrightarrow {OA} .\left( {\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OS} } \right) = - \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OS} = 0\) nên góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AO} \) và \(\overrightarrow {SD} \) bằng 90°.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
a) Có \(f'\left( x \right) = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in \left[ {0;4} \right]\). Suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên đoạn \([0;4]\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 3;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 4 \right) = \frac{{11}}{5}\).
b) Có \(f'\left( x \right) = \frac{{ - 4{x^2} - 6x + 4}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 4{x^2} - 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: \(\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = 1;\mathop {\max }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 6\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.