Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(x) = (x + 5)(x – 2)(3 – x)2 với mọi x Î ℝ.
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
Cho hàm số đa thức y = f(x) có đạo hàm thỏa mãn f'(x) = (x + 5)(x – 2)(3 – x)2 với mọi x Î ℝ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đúng
Ta có f'(x) = 0 Û x = −5; x = 2 hoặc x = 3.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; 2) nên suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
b) Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Giải bởi Vietjack
Sai
Ta có f'(x) = 0 Û x = −5; x = 2 hoặc x = 3.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên
b) Hàm số có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiêu.
Câu 3:
c) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại x = −5.
Giải bởi Vietjack
Sai
Ta có f'(x) = 0 Û x = −5; x = 2 hoặc x = 3.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên
c) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Câu 4:
d) Hàm số g(x) = f(3 – 2x) đồng biến trên khoảng (0; 3).
d) Hàm số g(x) = f(3 – 2x) đồng biến trên khoảng (0; 3).
Giải bởi Vietjack
Đúng
Ta có f'(x) = 0 Û x = −5; x = 2 hoặc x = 3.
Ta có bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên
d) Ta có g'(x) = −2x.ln2.f'(3 – 2x).
Hàm số g(x) đồng biến khi f'(3 – 2x) < 0 Û −5 < 3 – 2x < 2 Û 1 < 2x < 8 Û 0 < x < 3.
Do đó hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0; 3).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Xét hàm số 
.
Có 
; V"(t) = 0 Û t = 0 hoặc t = 16.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy tốc độ bơm nước tăng trên khoảng (0; 16). Vậy tốc độ bơm nước tăng trong 16 phút kể từ khi bắt đầu bơm nước vào bể bơi.
Trả lời: 16.
Lời giải
Ta có f'(x) = 0 Û x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = −2.
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0). Khi đó b – a = 2.
Trả lời: 2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo