Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_5} = 51\\{u_2} + {u_6} = 102\end{array} \right.\). Hỏi số \(12288\) là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \(h\left( t \right) = 31 + 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)} \right]\), với \(h\) tính bằng độ C và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ \(\left( {0 < t \le 24} \right)\).

(a) Tính nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó vào lúc 19 giờ.

(b) Vào lúc mấy giờ trong ngày thì nhiệt độ ngoài trời ở thành phố đó là cao nhất?

Cho \[2\tan a - \cot a = 1\] với \[ - \frac{\pi }{2} < a < 0\]. Tính giá trị biểu thức \[P = \frac{{\tan \left( {6\pi - a} \right) - 2\cot \left( {3\pi + a} \right)}}{{3\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + a} \right)}}\].

Cho hàm số \(y = \cos x\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Hàm số \(y = \cos x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Sinh nhật bạn của An vào ngày \[01\] tháng 05. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo \[100\] đồng vào ngày \[01\] tháng \[01\] năm \[2025\], sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước \[100\] đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày \[01\] tháng \[01\] năm \[2025\] đến ngày \[30\] tháng \[4\] năm \[2025\]).

Biến đổi thành tổng biểu thức \(P = 4\sin 3x\sin 2x\cos x\) ta được

_{\(P = a\cos 2x + b\cos 4x + c\cos 6x + d\)}.

Tính \(a + b + c + d\).

[1D3-0Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm vận động viên được ghi lại trong bảng sau:

Dựa vào bảng dữ liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của \[25\]cây dừa giống, như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là