Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

a) b) Số ghế ở mỗi hàng theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 15\) và \(d = 4\).

c) Có \({u_3} = {u_1} + 2d = 15 + 2.4 = 23\).

d) Gọi \({u_1},{u_2},...,{u_{30}}\) lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ 2,… dãy ghế thứ 30.

Khi đó \({S_{30}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{30}} = \frac{{30}}{2}\left( {2{u_1} + 29d} \right) = 15\left( {2.15 + 29.4} \right) = 2190\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.

Gọi u_n là số ghế ở hàng thứ n.

Khi đó, dãy số (u_n) tạo thành cấp số cộng với u₁ = 20 và d = 2.

Số ghế hàng thứ 20 là u₂₀ = u₁ + (n – 1)d = 20 + (20 – 1).2 = 58.

Tổng số ghế có trong rạp hát là \({S_{20}} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_{20}}} \right).20}}{2} = \frac{{\left( {20 + 58} \right).20}}{2} = 780\) ghế.

Tổng số tiền vé thu được là 780.80 000 = 62400000 đồng.

Suy ra a = 6; b = 2; c = 4. Do đó a + b + c = 12.

Trả lời: 12.